五点法作图的步骤.pptVIP

* 1、五点法作图的步骤： 描点； 用圆滑曲线连接。 列表取点； 最高点 曲线与x轴交点 x -1 1 o y 2、用五点法画函数y=sinx在[0，2 ]的图象的关键点是：(如图) 最低点 y=sinx 函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？ A,ω,φ对图象又有什么影响? 如何作出它的图象？ 它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？ 引入： 1、函数图象的纵向伸缩变换 问题1 在同一坐标系中作出y=2sinx及 y= sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。 1 2 sinx sinx 2sinx x y=2sinx y=sinx y= sinx 1 2 x 2 -2 -1 1 o y 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0 上述变换可简记为: y＝sinx的图象 y＝2sinx的图象 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 (横坐标不变) y＝sinx的图象 2 1 y＝ sinx的图象 各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍 (横坐标不变) y＝Asinx （其中A0) 的图象可看成是由y＝sinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长（A1时) 或 缩短(0A1时)到原来的A倍而得到. 注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小） 值,我们把A 叫做振幅。 结论: A的作用 纵向伸缩 2、函数图象的横向伸缩变换 作函数y=sin2x及y=sin x的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。 1 2 问题2 sin2x 2x x x -1 1 o y 0 0 y=sinx y=sin2x 0 0 0 1 -1 x -1 1 o y sin x x x 0 2 0 0 1 0 -1 0 1 2 y=sin x 1 2 y=sinx y=sin2x 结论:函数y=sinωx (其中ω0) 的图象,可看 作把y=sinx图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长(当 0ω1)或缩短(当ω1)到原来的1/ω倍而得到. 注: ①ω决定函数的周期T=2π/ω,它引起横 向伸缩 上述变换可简记为: Y=sinx的图象 y=sin2x的图象 各点的横坐标缩短到原来的1/2倍 Y=sinx的图象 y=sin x的图象 各点的横坐标伸长到原来的2倍 1 2 (纵坐标不变) (纵坐标不变) 2.函数y=sin3x的周期是多少?它的图象是由y=sinx 的图 象作什么变换而得到? 巩固练习: Y=sinx y=sin3x的图象 各点的横坐标缩短到原来的1/3倍 (纵坐标不变) 解: T=2π/ω=2π/3 3.把正弦曲线y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变),就得到函数( )的图象. 3、函数图象的左右平移变换 问题3 作函数y=sin(x+ )和y=sin(x- ) 的简图，并指出它们与y=sinx图象之 间的关系。 sin(x+ ) x+ x 0 1 0 -1 0 0