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湖南农业大学2010年数学建模竞赛试题 答题要求： 每题100分，总分300分。 答题时请注意：合理的假设、清楚且详细地交待你的思路想法、文字组织通顺有条理 每题必须有数学模型，模型中的变量、参数要交待清楚； 第2题不需要计算结果。当然，如果你能进行模拟更好； 可以使用各种工具，包括网络、数学软件等。但不能与同学交流讨论，一但发现答题相似，双方都取消参赛成绩。 交卷要求： 本部同学请于5月29日晚12点之前将答卷通过电子邮件发往：hnmath@hunau.net 东方科技学院同学请于5月29日晚12点之前将答卷通过电子邮件发往：tj_zhou@hunau.net如果手写答卷，请于5月29日晚9点之前将答卷交数学教研室（三教学楼信息科学系办公室）。请务必注明学院、专业、年级、班级、姓名、联系方式、是否愿意参加9月份的全国大学生数学建模竞赛。某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m3，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类 B、禽苗类 C、服装类 D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表:A、鲜活类B、禽苗类C、服装类D、其他类））托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。如果某天客户申请量为：A 类 6500kg，B类 5000kg，C 类 4000kg，D 类3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？给一个全方位的互动交流平台，提高了用户之间交流降低了用户之间交流的成本日志、相册、音乐视频等 试建立数学模型分析一篇原创日志的浏览人数的变化规律。在分析过程中请注意以下几点： （1）日志的用户可以通过一些途径推广他的日志，这样可能会增加日志的阅读量。 （2）好友中并不是对所有日志都感兴趣； （3）对发表时间很久的日志几乎没有什么人关注。 寻找最好配方方案 为了提高某产品的质量，要对生产该产品的原料进行配方试验。要检验三项指标：抗压强度、落下强度和裂纹度，前两项指标越大越好，第三个指标越小越好。根据以往经验，配方中有3个重要因素：小份、粒度和碱度。它们各有3个水平，具体数据如下表1. 选用正交表L9(34)安排试验，试验结果如表2. 试进行试验分析，找出最好的配方方案。 表1 因素 水平 A水份（%） B粒度（%） C碱度 1 8 4 1.1 2 9 6 1.3 3 7 8 1.5 表2 因素 1 2 3 各指标的试验结果 试验号 A B C 抗压强度 落下强度 裂纹度 1 1 1 1 11．5 1.1 3 2 1 2 2 4.5 3.6 4 3 1 3 3 11.0 4.6 4 4 2 1 2 7.0 1.1 3 5 2 2 3 8.0 1.6 2 6 2 3 1 18.5 15.1 0 7 3 1 3 9.0 1.1 3 8 3 2 1 8.0 4.6 2 9 3 3 2 13.4 20.2 1
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