辽工大专升本《计算机基础》02-计算机-第02讲-信息编码.pptxVIP

第2讲 信 息 的 表 示 08:11:53 1 2.1 数制与数制转换 1. 计算机常用数制 数据：数字、文字、图画、声音、视频都是数据。 数值型：能表示数量多少和数值大小的数据。 非数值型：包括文字、图画、活动图像等。 在计算机中数据都必须转换成二进制编码形式。 数制：一种位置记数法，有二个要素：基数、位权。 二进制、十进制、八进制、十六进制…… 2 08:11:53 2.1 数制与数制转换 1. 计算机常用数制 基数：可使用数字的个数为基数 N，称 N 进制。 十进制 (D)：基数是10， 0~9。 (128)D、 (128)10 二进制 (B)：基数是2，0、1。 (1010)B、 (1010)2 八进制 (O)：基数是8， 0~7。(176)O、 (176)8 十六进制 (H)：基数是16，0~9、A~F。A~F分别代表十进制数的10~15。(16DF)H 、(16DF)16 08:11:53 3 2.1 数制与数制转换 1. 计算机常用数制 位权：是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，每个数字的位置决定了值的大小或者位权。 N进制数：整数部分第 i 位的位权：Ni-1 小数部分第 j 位的位权：N-j 数制转换 08:11:53 4 2.1 数制与数制转换 2. N进制转换为十进制 按N进制数相应的位权表达式展开，再求和。 (24.A)16 = 2×161+4×160+A×16-1 ＝ (36.625)10 (64.3)8 = 6×81+4×80+3×8-1 ＝ (52.375)10 (101.1)2 = 1×22+0×21+1×20+1×2-1 ＝ (5.5)10 08:11:53 5 二进制十进制 08:11:53 二进制数 各位权值 值的计算 结 果 6 2.1 数制与数制转换 3. 十进制数转换为 N 进制数 以小数点为界分别进行计算。 十进制 二进制： 整数：除2逆序取余数；小数：乘2顺序取整数。 十进制 八进制： 整数：除8逆序取余数；小数：乘8顺序取整数。 十进制 十六进制： 整数：除16逆序取余；小数：乘16顺序取整。 08:11:54 7 十进制二进制 08:11:548 十进制二进制（小数部分） 08:11:54 .6875 9 2.1 数制与数制转换 4. 二进制与八进制相互转换 二进制 八进制：三位一并法。 01111)2 ＝（011 001 111 . 011 110 )2 ＝（ 317.36 )8 八进制 二进制： 一分为三法。 ( 17.36 )8 = ( 001 111 . 011 110 )2 = (1111.01111)2 08:11:54 10 2.1 数制与数制转换 5.二进制与十六进制相互转换 二进制  十六进制：四位一并法。 . 01111)2 = ( 1100 1111 . 0111 1000 )2 = ( CF.78 )16 十六进制  二进制：一分为四法。 (3A8C . D6)16 = ( 0011 1010 1000 1100 . 1101 0110 )2 = (11101010001100.1101011)2 08:11:54 11 2.1 数制与数制转换 6. 为什么使用二进制 可行性：0和1容易表示两种稳定状态，硬件容易实现。 可靠性：只有两个状态，传输和处理不容易出错。 简易性：运算法则简单，硬件结构大大简化。 逻辑性：0和1可代表真和假，能实现逻辑运算。 为什么要使用八、十六进制 利于表达、使用、计算、分析。多使用十六进制表示。 08:11:54 12 第2讲 信 息 的 表 示 08:11:54 13 08:11:54 14 2.2 数值在计算机内的表示 1. 编码概述 信息需要按照规定好的二进制形式表示才能被计算机处理，这些规定的形式就是计算机二进制编码。 数字和文字是最简单的类型，声音、图形、视频是复杂的类型。 数字：有符号数和无符号数、整数和小数。 文字：有各种不同二进制编码。 2.2 数值在计算机内的表示 2. 有符号数的表示 符号：最高位表示符号，0 表示正号，1 表示负号。 有符号数在计算机内用补码表示。 数值编码：原码、反码、补码。 正整数：最高位0表示正，其补码就是原码。 如：[+7]补＝0 0000111 负整数：最高位1表示负，其补码是原码求反码再加1。 如：[-7]反＝1 1111000 ； [-7]补＝1 1111001 15 08:11:54 2.2 数值在计算机内的表示