康晓平《卫生统计学》14.直线相关与直线回归 20140410.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 原始资料，需要加工后进行描述 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 相关系数的名称 相关系数 线性相关系数 Pearson相关系数 乘积相关系数 判断相关程度强弱的准则 与研究领域有关 社会学家：0.5-很高 经济学家: 0.5-较低 0.9-很强的关系 r=0.7 高不高？ * 例13-.1 某医生欲了解急性脑血管病病人血清与脑脊液IL-6水平的关系，随机抽取并测定了某医院确诊的10例蛛网膜下腔出血（SAH）患者24小时内血清IL-6（pg/ml）和脑脊液IL-6（pg/ml）的数据. * 相关分析举例 步骤1：绘制散点图 有线性趋势 * 相关分析举例 步骤2：因散点图显示有线性趋势， 可进一步做相关分析 计算相关系数: 计算： * 相关分析举例（续） 计算： * 相关分析举例（续） 计算： * 相关系数的 t 检验 步骤3： 相关系数的假设检验 相关系数的假设检验 H0: ρ=0，两变量间无直线相关关系 H1: ρ≠0， 两变量间有直线相关关系 α=0.05 检验统计量 自由度=n-2 * 相关系数的假设检验 tr=2.962 步骤4：确定p值，作出统计推断。 查t界值表，得0.01P0.02，按=0.05水准，拒绝H0，认为SAH患者血清IL-6和脑脊液IL-6线性相关关系存在。 * 相关分析的注意事项 必需有实际意义 Pearson 相关系数 X 、Y 服从双变量正态分布 散点图的作用 分层资料 对相关的解释 * 慎用相关的情形 (a)异常值 (b)分层资料 异常值 影响大 * 慎用相关的情形 (c) 、(d)分层资料 * 深入理解相关性 要有实际意义，相关系数的意义限于X取值范围 统计上的相关推断只是事物间的伴随关系。 从统计相关到专业上因果关系的确认需要更多证据。 小孩的身高和小树的高度 鞋子的大小和儿童阅读水平 需要进行统计学检验 * 等级相关 适用条件： 1、不服从双变量正态分布的资料 2、总体分布类型未知 3、原始数据是用等级表示的 * 等级相关 Spearman 等级相关＝对秩次的Pearson相关 * Spearman等级相关 计算方法： 1、成对的观察值分别由小到大编秩，观察值相同时取平均秩次， 2、计算每对观察值秩次的差d和d2 3、带入公式计算 rs 的检验假设：n50时，查表法；n50, t检验 相同秩次较多时，应对rs 进行校正 * 双变量的种种名称 因变量(dependent variable) 自变量(independent variable) 反应变量(response variable) 解释变量(explanatory variable) 结局变量(outcome) 研究因素(design factor) * 直线相关与回归的关系 1、对X与Y的要求不同 2.双变量难以判断谁因谁果-相关分析 3.Y正态变量,非双变量正态分布-回归分析、等级相关 4.双变量正态分布-回归+相关 5、对符合条件的资料相关系数与回归系数的正负号相同 假设检验等价 6、可以用回归解释相关 r2 称为决定系数 * 线性相关系数的取值范围 线性相关系数 r=1/r=-1