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科技大年度士班招生考可使用算填充共格每格分作答先出再出填充格符明表示矩的置矩表示矩的反矩表示矩的行列式值表示矩的表示向量的里得假矩且矩皆矩且矩的秩的核次及三空中的向量及二空中的向量的在方向上的正交投影二空中一至直的距及三空中的向量若二空中的基底若向量相於基底的座矩相於基底的座矩相於基底的座矩二算共每分依作答求矩求求行列式的值矩求的特徵值第共第共束性代准考
嶺東科技大學99學年度碩士班招生考試試題
□可使用計算機
填充題60%:(共12格,每格5分)作答請先寫出題號再寫出填充格編號
※符號說明:AT表示矩陣A的轉置矩陣,A-1表示矩陣A的反矩陣,det(A)表示矩陣A的行列式值,tr(A)表示矩陣的跡數(trace),表示向量v的歐幾里得範數(Euclidean norm)。
假設矩陣,,則 (1) 。
設,且,則 (2) 。
設矩陣A與B皆為矩陣,且,則= (3) 。
設矩陣,則A的秩數(rank) = (4) ,A的核次數(nullity) = (5) 。
設及為三維空間中的向量,則
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