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21 1 计 算 机 辅 助 工 程 Vol． 21 No． 1
第 卷第 期
2012 2 Feb． 2012
年 月 Computer Aided Engineering
文章编号:1006 － 087 1 (20 12)0 1-0070-04
基础简谐激励下的结构动响应拓扑优化
，
李翔 王皓
( ， 200433)
复旦大学力学与工程科学系 上海
: 、
摘要 针对关于结构动响应拓扑优化问题的研究较少 有限元分析软件的拓扑优化模块无法实现
， ．
的问题 采用变密度法研究连续体结构在基础简谐激励下的动响应拓扑优化 将基础简谐激励下
;
的响应控制问题归结为结构在体积约束下目标点响应幅值最小化的优化模型 推导有阻尼结构在
; ．
基础简谐激励下目标点响应幅值的灵敏度公式 采用变密度法求解该优化问题 采用多项式惩罚模
型解决带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization ，SIMP)模型带
; ，
来的附属效应现象 采用灰度过滤方法改善经典变密度法在优化过程中灰度单元收敛过慢的问题
． ，
从而减少变密度法优化的迭代步数并且使优化结果更清晰 以平面悬臂板模型为例 验证该优化方
法对目标点响应幅值的优化以及灰度过滤函数对优化迭代的改善．
: ; ; ; ; ;
关键词 基础简谐激励 动响应 拓扑优化 变密度法 附属效应 灰度过滤
中图分类号:O321 ;TB115 ． 2 文献标志码:B
Structural dynamic response topology optimization under
basic harmonic excitation
LI Xiang ，WANG Hao
(Department of Mechanics and Engineering Science ，Fudan University ，Shanghai 200433 ，China)
Abstract :As to the facts that there a
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