第4篇 静定刚架.pptVIP

§4 静定刚架 静定刚架的 M 图正误判别（依据 ) 利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力图时减少错误，提高效率。 另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查M图的轮廓是否正确。 ① M图与荷载情况是否相符。 ② M图与结点性质、约束情况是否相符。 ③作用在结点上的各杆端弯矩及结点集 中力偶是否满足平衡条件。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E （a） ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E （b） A B C ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ （e） A B C （f） × × × × × × A B C D A B C D m m （h） m B A C （g） m m × × × ↓↓↓↓↓↓ （3） （ ） ↓↓↓↓↓↓↓↓ （5） （ ） （1） （ ） （2） （ ） （4） （ ） （6） （ ） × × × × × × √ √ ↓ （9） （ ） 题2-1图 （10） （ ） ↓ （11）（ ） ↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑ （12） （ ） ↓ （7） （ ） （8） （ ） m m √ √ ↓↓↓↓↓↓↓↓ 作出弯矩图的大致形状 返回 * 一、刚架的特点 ①刚架的内部空间大，便于使用。 ②刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。 ③刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。 几何可 变体系 桁架 刚架 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 返回 常见的静定刚架类型： 1、悬臂刚架 2、简支刚架 3、三铰刚架 4、主从刚架 二、刚架的反力计算（要注意刚架的几何组成） 1、悬臂刚架、简支刚架的反力由整体的三个平衡条件便可求出。 2、三铰刚架的反力计算 ? = = = 2 0 kN X X X B A = = 9 4 3 kN qa Y B ? = - + = 0 qa Y Y Y B A 6 = = ) ( 2 kN qa X A 4 ? = × - = 0 5 . 1 a X a qa M A C 整体平衡 左半边平衡 整体平衡 =3kN 反力校核 ↓↓↓↓↓↓ a a q 1.5a A B q=4kN/m a=3m C YA YB XA XB 0 = 2 3 9 5 . 4 2 3 2 5 . 4 2 3 3 2 × - × + × + × - × = 2 2 - + + - = ? a Y a X qa a X a Y M B B A A C 如三铰结构是由三个单铰组成的，用整体、半边、整体的思路求其反力。 如三铰结构中有虚铰时，就要具体问题具体分析。不能使用这种方法。 a a a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q X1 Y1 O1 Y1 X1 O2 -qa X = 1 qa Y = 1 2 ? 0 qa aX aY M O = - - = 2 1 1 1 2 2 Y X = 1 1 -2 a X aY M O = + = ? 1 1 2 0 2 q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 三铰刚架的反 力计算方法二 （双截面法） ↓↓↓↓↓ ↓ a a A B C q l l ql XA YA YB MB 整体∑X=0，XA=－ql， 左半边∑Y=0， YA=－0 YA XA XB YB A a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q B 右半边∑Y=0， YB=0 整体∑Y=0 ，YA=0 整体：∑MA＝0 3qa×a/2－XB×a＝0，XB=1.5qa 3、主从刚架求反力：需要分析其几何组成顺序，确定基本 部分和附属部分。 4m 2m 2m 2m 2m 2kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 4kN/m 2kN A B C D E F G H K ? ? = = = = kN Y Y kN Y M K G K 2 0 30 0 ? = = kN X X K 1 0 = kN X A 3 ? = × × - × - = X M A D 0 1 2 4 2 2 4 由附属部分ACD 由整体 校核： XA XK YK YG 三、静定刚架内力计算及内力图绘制 ①求支座反力。 ②求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、 集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成 受力简单的区段。 ③求出各控制截面的内力值，根据每区段内的荷载情况，利用“零平斜弯”及叠加法作出内力图。 求截面的Q、N图有两种方法，一是由截面一边的外力来求；另一种方法是首先作出M 图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离 体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造