第十一节动载荷.pptVIP

材料力学 中南大学土木建筑学院 1、平均应力 静应力 r = 1 解：?求冲击点C处的静位移 用能量法求得冲击点C处的静位移 直角拐杆材料的弹性模量E=200GPa，切变 模量G=80GPa，BC段的长l1=300mm，AB段 的长l =800mm，杆横截面直径d=60mm。重 物P为100N，下落高度h=50mm。试求杆的 最大动正应力和最大动切应力。 B A l1 l C P h ?计算动荷因数 ?计算静载时的最大正应力 最大正应力发生在固定端A处 ?计算最大动正应力 ?计算静载最大切应力 ?计算动载时最大切应力 B A l1 l C P h Dst 解：?求静不定 结构的Fst 求：重物冲击立柱时 弹簧的约束力。 弹簧柔度系数为 a = (单位力引起的变形) 解得 力法 方程 v l l 重物 P A B C EI P l l A B C EI Fst 由单位载荷法求得 ?用卡氏定理求Dst x ?求Kd ?求Fd P h l l l A B C D 抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W的 等截面刚架ABCD，受到重为P的物体 从高度h处自由下落冲击，冲击点为刚 架的C点。求刚架的最大动应力。 解：本题为静不定结构受到冲击的问题。 ?计算刚架在静载作用下的多余约束力 P l l l A B C D FD x1 x2 x3 由卡氏定理有 解得： （↑） ?计算冲击点的静变形 P l l A B C D FD x1 x2 x3 ?计算静载下的最大正应力 静载下的弯矩图如图所示 ?计算冲击下的最大正应力 3m A B C 2m P EI EA 3000 A B C 2000 10 P EI EA 10号工字钢梁的A端固定，B端铰接于 空心钢管上，钢管的外径D=40mm，内 径d=30mm。梁及钢管均为Q235钢，弹 性模量E=210GPa。当重为300N的重物 落于梁的B端时，校核BC的稳定性。 规定稳定安全因数nst=2.5。 解：?求静不定结构的FNst 由变形协调方程有 即 代入已知数据求得 (立柱BC的压缩变形相对弯曲挠度小得多，可忽略不计) ?求压杆临界载荷的Fcr ?求Kd ?求FNd 压杆惯性 半径及柔度 属于大柔度杆 ?稳定性校核 不安全 六、提高构件抗冲击能力的措施 1、设置弹簧缓冲器； 2、降低刚度。 原则 : 降低Kd ，增加Dst。 §11.4 交变应力 F a a F D C B A M Fa FS F F z y R K K wt K K K K K K wt K K 交变应力 (alternative stress ） ——应力随时间周期性变化 t s z y R K wt 应力谱 齿轮根部的交变应力 (a)齿轮啮合时的作用力 (b) 齿根的弯曲正应力随 时间的变化曲线 (a)电机转子偏心引起的 梁的振动 (b) 梁上危险点应力随 时间变化曲线 转子偏心引起梁的交变应力 活塞杆内的交变应力 t s 一个应力循环 smax smin sa sm 2、应力幅 s为广义应力 应力谱 3、循环特性（应力比） 对称循环 smin smax t s 脉动循环 s t smax s s t 静应力 循环特性（应力比） 对称循环 r =－1 脉动循环 r = 0 （∞） §11.5 疲劳失效与疲劳极限 一、疲劳失效(fatigue failure) 材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。 疲劳失效实例 疲劳失效实例 疲劳源 光滑区域 颗粒状区域 疲劳源区 Q275钢，sb=520MPa，但当smax=220MPa时, 弯曲对称循环不到107次即发生疲劳断裂。 二、疲劳破坏的特征 1、疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环； 低碳钢，弯曲对称循环 107次； 2、破坏时，名义应力值远低于材料的静载 强度极限； 光滑区 粗糙区 3、破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性 很好的材料，也会呈现脆性断裂； 4、断口特征：同一疲劳断口，一般都有明显 的光滑区和粗糙区。 晶粒 三、 疲劳破坏的机理 滑移带 初始裂纹 晶界 初始缺陷 滑 移 滑移带 初始裂纹(微裂纹) 宏观裂纹 脆性断裂 四、疲劳破坏的危害 （1）广泛性：金属断裂事故的80﹪是疲劳断裂 （2）突然性：脆断前无显著变形 （3）破坏性：断裂事故 五、关于疲劳问题的研究 最早的疲劳问题：19世纪初机车轴疲劳断裂