几何图形例子分类对八年级国中生学习四边形包含关系之研究.PDF

期刊網址：http://tame.tw/forum.php?mod=forumdisplayfid=74 黃國綸 、許慧玉 （2016 ）。 幾何圖形例子分類對八年級國中生學習四邊形包含關係之研究。 臺灣數學教師 ，37 （2 ），50-71 doi: 10.6610/TJMT01 幾何圖形例子分類對八年級國中生學習四邊形 包含關係之研究 黃國綸 1 許慧玉 2 1 新竹市立建華國民中學數學教師 2 國立新竹教育大學數理教育研究所 本研究旨在探討分類活動對提昇國中生判斷四邊形包含關係的成效。幾何的包含 關係是由幾何性質之間的上下關聯性所形成的集合概念，分類活動提供學生在給 定的幾何圖形分類時，觀察圖形隱含的性質，且在命名時掌握圖形的定義，逐漸 理解及判斷包含關係。本研究以前實驗設計法（pre-experimental design ）之架構， 採單組前後測量設計（one-group pretest-posttest design ），研究結果發現（1）八 年級學生在教學前對四邊形包含關係的迷思概念有以下三種：第一、學生習慣注 意矩形和正方形邊長的屬性，不易知覺其角度的屬性。第二、學生的典型 （prototype ）心像容易導致無法接納非典型圖形。第三、學生對梯形與平行四邊 形的互斥關係理解上有困難。（2 ）學生經過圖卡分類教學介入後在正方形與菱形 的包含關係之後測表現與成效為最好，81.7% ；在菱形與箏形的包含關係之後測 表現最差，只有63.3% ，成效也最差，僅進步30.0% ；梯形與平行四邊形互斥關 係的後測表現，達60.0% 。（3 ）無論教學介入前後，四邊形包含關係的難易度皆 有差別，但教學介入後包含關係的難易度沒有太大改變。根據研究結果，我們最 後提出四邊形包含關係教學設計的相關建議，可供教師參考 。 關鍵詞 ：分類 ；四邊形；包含關係 ；幾何 通訊作者：許慧玉 ，e-mail ：huiyuhsu@.tw 收稿：2016 年7月 21日；接受刊登： 2016 年9月 30日。 秦爾聰、劉致演、尤昭奇 圖形例子分類對包含關係學習之研究 51 壹、緒論 一、研究動機 分類是人類基本的認知功能之一。西方最早的分類概念，源自亞里斯多德的範疇主 張，範疇是一種概念分類的工具，而概念的分類是一種基本且普遍的認知形式，影響人 類的學習，如國外學者Bruner 、Goodnow 與Austin （1956）認為透過分類的活動可以幫 助學生進行概念的學習。人們用某種方式對事物加以分類之前，必須知道這些事物所具 有的屬性（Bruner 等，1956）。例如，一般轎車都有四個輪子，所以五個輪子的車子不 能歸入「轎車」這個類別。因此，學生對概念學習的重點在於能否找出概念的關鍵屬性。 此外，分類也根植於人類的生活經驗當中，例如在日常生活中，我們常對周圍的事物採 取階層的分類，例如將「垃圾」區分為「資源垃圾」、「廚餘」及「一般垃圾」等三個類 別，其中「資源垃圾」又可分成「紙類」、「鐵類」、「鋁類」、「玻璃類」、「塑膠類」等不 同的「子類別」。 Ausubel （1968 ）將概念視為一個有層次的結構，居於結構上層稱為要領概念 （superordinate concept ），意即個人對事物整體性概括的認識，而居於結構下層者稱為 附屬概念（subordinate concept ），意即個人對事物的特徵較細微特殊的記憶。「包含關係」 正是架構在這樣有層次結構的分類上，其涉及相關的上層與下層概念之理解，其中下層 概念是包含於上層之內，下層概念除了與上層概念有共同屬性之外，又有其他非共同屬 性（De Villiers, 1994）。因此，看見事物的屬性並依照其屬性將其歸類固然重要，但分 類後根據該類別進行推理以形成概念的結構更是不可忽視。 舉例來說，平行四邊形與菱形皆為兩雙對邊分別平行的四邊形，但菱形又有四邊等 長的性質，因此菱形可視為四邊等長的平行四邊