五年级下册神奇的图形——密铺.DOC

五年级下册《神奇的图形——密铺》综合实践活动案例一、 在小学数学中的教学中，每一册的数学教材都有两个数学活动实践课，而密铺就是五年级的一个数学活动实践内容。由于课程时间的安排关系，密铺这一教学内容并没能深入地让学生进行研究探讨，但学生却是意犹末尽。而密铺在我们的生活中是随处可见的，但要用一些更美妙的图形来进行密铺却要让学生进一步学习研究。于是让学生进行密铺的综合实践活动是一个好方法。 二、 (一)、收集资料活动 本活动采纳的形式多样调查、取证还有是游戏设计和活动设计活动分两个阶段进行。第一阶段，组织学生到各同学的家中实地调查两个得出基本数据。第二阶段，采取分散方式一部分同学上网下载，其余的同学广泛搜集各类相干书籍资料。 (二)、游戏活动 组织学生参与密铺活动各类图形的密铺与组合，了解多边形密铺规律：当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺。 1、组织学生到各同学家调查一下地板砖及墙纸等图形密铺运用的情况； 2、给学生一些明确的考察路段； 3、活动二电脑资料寻觅小组在网上查找“密铺”的相关图形资料，并查找在网上的一些有特色的建筑，了解密铺在生活中的运用； 4、指导和激励学生大胆创新设计，形成自己的设计作品； 5、给组长发放“活动记录表”，以用作每次小组活动后收集整理信息； 6、实时跟踪了解各小组活动进行情况为学生出谋划策，当好参谋指导作用，让学生随着活动的开展，不停修改活动方案，调整活动方式，保证活动的顺利进行。 三、 (1)知识与技能 通过探究平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能应用这几种图形进行简单的密铺设计。 (2)过程与方法 通过对平面图形的密铺问题的探究，经历实验、观察等过程，体会有关数学知识在平面图形的密铺问题中的应用。 在实验活动的过程中，体验研究问题的方法。 (3)情感态度与价值观 经历探究多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合理推理能力、合作交流意识和一定的审美情趣，经历实验、观察、猜想等过程，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观。 四、 多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)、四个形状、大小全相同的三角形和任意四边形，投影仪和自制的投影片、记录表、学生自行准备的资源照相机。 五、 1课时 一、观察与理解 1.谈话导入：最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享。大家想看看吗？ 2.课件出示：客厅、书房、厨房、浴室、……等图案。 3.边欣赏，观察思考： (1)这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的) 板书：平面图形 (2)这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙 不重叠 (3)小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺” 4.继续出示图片： 下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？ 第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。 5.联系生活、揭示课题。 师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？ 生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。 生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。 生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。 …… 师：的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受，今天这节课我们一起走进奇妙的图形密铺世界。（板书课题：奇妙的图形密铺） 二、操作与探索 (一)我们先来研究一种平面图形的密铺 1.课件出示：下面哪些图形也能密铺？ （圆、平行四边形、正三角形、等腰梯形、正五边形） 2.学生猜测。 3.动手操作、实践验证。 (1)师：那么这些猜测都对吗？怎样知道大家的猜测是否正确呢？就让我们一起来动手来操作验证吧。 （2）学生动手操作交流。（课前准备剪好的各类形状的纸片） 4.汇报结果、展示交流。 师： 哪个小组说说你们的发现？ 生汇报：能密铺的图形有平行四边形、正三角形、等腰梯形。不能密铺的有圆形与正五边形。 师课件展示部分作品验证。 5、归纳：通过刚才大家操作验证，我们知道正五边形、圆不能单独密铺平面，其他五种图形都能单独密铺一个平面。 小结：正五边形和圆不能够密铺。 6、延伸： 师：咱们知道正三角形能密铺，那一般的三角形呢？为什么？（同桌交流） 生：我觉得能。可以将两个完全一样的三角形通过旋转平移转化为平行四边形。之前验证了平行四边形能密铺。所以一般的三角形能密铺。 师：那大家还能想到两个完全一样