第2章-拉伸压缩与剪切1.pptVIP

第 2 章拉伸、压缩与剪切 ? 拉压杆的内力与应力 ? 材料在拉伸与压缩时的力学性能 ? 轴向拉压变形分析 ? 杆件在轴向载荷作用下的强度设计 ? 简单拉压静不定问题分析 ? 连接部分的强度计算(剪切、挤压) ? 内力 ? 应力 §1 拉压杆的内力与应力 轴向拉压杆 拉压杆的内力与应力 外力特征：外力或其合力作用线沿杆件轴线 变形特征：轴向伸长或缩短，轴线仍为直线 轴向拉压: 以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式 拉 压 杆: 以轴向拉压为主要变形的杆件 拉压杆的内力与应力 符号规定：拉力为正,压力为负 轴力：通过横截面形心并沿杆件轴线的内力 拉压杆的内力与应力 内力 试分析杆的轴力 要点：逐段分析轴力；设正法求轴力 （F1=F，F2=2F） 拉压杆的内力与应力 轴力图:表示轴力沿杆轴变化情况的图线（即 FN-x 图 ） 以平行于杆轴的坐标 表示横截面位置，以纵坐标 FN 表示轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线。 拉压杆的内力与应力 轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 2F ①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； ②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置， 即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。 拉压杆的内力与应力 例 等直杆BC , 横截面面积为A , 材料密度为r , 画杆的轴力图，求最大轴力 解：1. 轴力计算 2. 轴力图与最大轴力 轴力图为直线 拉压杆的内力与应力 解：x 坐标向右为正，坐标原点在 自由端。 取左侧 x 段为对象 q k L x O 例 图示杆长为L，受分布力 q = kx 作用，方向如图，试画出 杆的轴力图。 L q(x) FN (x) x q(x) FN x O – 拉压杆的内力与应力 一、拉压杆横截面上的应力 二、拉压杆斜截面上的应力 三、杆端应力分布 四、应力集中 应力 拉压杆的内力与应力 问题提出： F F F F 1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 2. 强度不仅与轴力有关而且与横截面面积有关。即与 内力在横截面上的分布集度?应力有关。 一、拉（压）杆横截面上的应力 拉压杆的内力与应力 1.试验观察 拉压杆的内力与应力 横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。 观察变形： 平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。 拉压杆的内力与应力 横截面上各点处仅存在正应力，并沿截面均匀分布。 从平面假设可以判断： （1）所有纵向纤维伸长相等 （2）因材料均匀，故各纤维受力相等 拉压杆的内力与应力 2. 拉伸应力： s FN F 轴力引起的正应力 —— ? ： 在横截面上均布。 拉应力为正，压应力为负 危险截面：内力最大的截面或截面尺寸最小的面。 危险点：应力最大的点。 3. 危险截面及最大工作应力： 均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。 公式适用： 等截面直杆； 外力的作用线与轴线重合。 拉压杆的内力与应力 例 图示结构中，AC为钢杆，横截面积 A1=200 mm2，BC为铜杆，横截面积 A2=300 mm2，P=40 kN。求：两杆的应力。 FAC C P 300 FBC 450 P C B A 450 300 解：以C为对象，列平衡方程： 拉压杆的内力与应力 横截面上只有正应力，斜截面上不同! 二、拉（压）杆斜截面上的应力 拉压杆的内力与应力 横截面上 的正应力 均匀分布 横截面间 的纤维变 形相同 斜截面间 的纤维变 形相同 斜截面上 的应力均 匀分布 1. 斜截面应力分布 拉压杆的内力与应力 2. 斜截面应力计算 拉压杆的内力与应力 斜截面上全应力： F k k a 分解： pa 当? = 90°时， 当? = 0,90°时， 当? = 0°时， ta sa a 当? = ± 45°时， 3. 应力分析 ? 最大正应力发生在杆件横截面上，其值为s0 ? 最大切应力发生在杆件45°斜截面上, 其值为s0/2 拉压杆的内力与应力 4. 正负符号规定 a ：以x 轴为始边，方位角a 逆时针转向者为正 t ：斜截面外法线On沿顺时针方向旋转90?，与 该方向同向之切应力为正 拉压杆的内力与应力 例 已知：F = 50 kN，A = 400 mm2 试求：斜截面 m-m 上的应力 解：1. 轴力与横截面应力 2. 斜截面 m-m 上的应力 拉压杆的内力与应力 圣维南原理（ Saint-Venant ） 力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部