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第4章 振 动 第4章 振 动 §4.1 简谐振动 §4.2 谐振子 §4.3 阻尼振动 §4.4 受迫振动 §4.5 同方向简谐振动的合成 §4.6 相互垂直的简谐振动的合成 §4.7 谐振分析 §4.8 相空间中振动的轨道 2011年3月17 日 大连理工大学 秦 颖 1 第四章 振 动 机械振动: 物体或物体的某一部分在一定位置 附近来回往复的运动。 平衡位置 心脏的跳动，钟摆，乐器， 地震等。 广义振动：物理量围绕某一定值的周期性的变化。 简谐振动：周期运动中最简单最基本的振动形式。 振动分解：周期运动可分解为若干简谐振动之和。 a x A k t x t 0 A k t cos( ω =+ϕ ) → ( ) =+ [ cos( ω +ϕ )] k k k ∑ k k 2 研究目的—— 利用、减弱或消除振动。 2011年3月17 日 大连理工大学 秦 颖 2 §4.1 简谐振动 一、简谐振动 1. 简谐振动：物理量（如位移）随时间的变化规律 符合余弦函数或正弦函数的运动，称为简谐振动。 x A t cos( ω +ϕ) ′ v x A t sin(− ω ) ω +ϕ x v A t τx ω cos(ω +ϕ+/π2) ′ 2 2 a v A ω t cos(ω− ϕ ) + x x a ω A ω t ϕ π cos( + + ) n x 2. 旋转矢量：绕固定点以恒定速率旋转的定长矢量。 x x (A0) ϕ t ωt 2 a r → ω n