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2017-09-06 发布于天津
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蒙特卡洛计算中减少方差的技巧蒙特卡洛求积分的方差为其中为被积函数的方差公式反映出增加随机点数时蒙特卡洛计算的精度可以得到改善但是精度提高非常缓慢因此用增加蒙特卡洛计算的随机投点数来提高精度总是耗费大量的机时另一个减少计算结果误差的途径是减少的方差重要的减少方差的技巧一分层抽样数学上分层抽样是基于黎曼积分的特性将积分区域划分成小区域是在数值积分中常用的技巧蒙特卡洛的分层抽样技巧的抽样步骤将积分区间或空间划分为不相交的子区间或子空间然后在第个子区间或子空间内抽取个随机点如果将子区间长度或子空间体积记

2. 4 蒙特卡洛计算中减少方差的技巧蒙特卡洛求积分的方差为 2 { } σ V f n . 其中 { }为被积函数f 的方差。 V f 公式反映出增加随机点数n 时，蒙特卡洛计算的精度可以得到改善，但是精度提高非常缓慢。因此用增加蒙特卡洛计算的随机投点数来提高精度总是耗费大量的机时。另一个减少计算结果误差的途径是减少的方差。