直线平行与垂直判定.docVIP

§ 3.1.2两直线平行与垂直的判定 学习目标 1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣． 学习过程 课前准备：（预习教材P95~ P98，找出疑惑之处） 复习1： 1．已知直线的倾斜角，则直线的斜率为 ；已知直线上两点且，则直线的斜率为 . 2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为 . 3．斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为 . 4．已知的斜率都不存在且不重合，则两直线的位置关系 . 5．已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则 . 复习2：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系? 二、新课导学： ※ 学习探究 问题1：特殊情况下的两直线平行与垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ，两直线位置关系是 . (2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角为 ，两直线的位置关系是 . 问题2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线的斜率为和. ⑴两条直线平行，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？ 新知1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即 注意上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立． ，可能重合时，我们得到=或与重合，用斜率证明三个点共线时，就需要用这个结论。 ⑵两条直线垂直的情形，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？ 新知2：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直即 ，试判断直线与的位置关系, 并证明你的结论. 例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0），B（2，-1），C（4,2），D（2,3），试判断 四边形ABCD的形状，并给出证明。 例3 已知A（-6,0），B（3，6），P（0,3），Q（6,-6），试判断直线AB与PQ的位置关系。 例4 已知，试判断三角形的形状. 三、总结提升： ※ 学习小结： 1．或的斜率都不存在且不重合. 2．或且的斜率不存在，或且的斜率不存在. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分 1. 下列说法不正确的是（ ）. A．若，则 B．若直线，则两直线的斜率相等 C．若直线、的斜率均不存在，则 D．若两直线的斜率不相等，则两直线不平行 2. 过点和点的直线与直线的位置关系是（ ）. A．相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对 3. 经过与的直线与斜率为的直线互助垂直，则值为（ ）. A． B． C． D． 4. 已知三点在同一直线上，则的值为 . 5． 顺次连结，所组成的图形是 . 课后作业 1. 若已知直线上的点满足，直线上的点满足，试求为何值时，⑴；⑵. 主备人：王桂香 复核人：王月珍 时间：2015.5.19