围绕中心内容来组织数学课堂教学.pdf

维普资讯 1999年第 1期 西 江 大 学 学 报 No．1，1999 JOI爪NAI．OF XUIANG UNIVERSITY 围绕中心内容来组织数学课堂教学 曾峥 (西江大学 副教授 肇庆市 526061) 摘 要 本文主要以函数概念教学为例，以学生的学习心理规律为依据 ，对如何围绕一个 中心内容来组织数学课堂教学、提高质量，提 出若干注意事项。 关键词 中心内容 注意 数 学教学 函数概念 根据学生的学习心理规律 ，在学习中学生 的注意 占有特殊的地位 。注意力越集中，学生理 解知识 的程度就越深刻 。因此 ，调动学生注意 的集 中性与持久性 ，是我们课堂教学需要考虑的 问题 。心理学家们认为 ：青少年注意 的稳定性较差 ，一般 只能集 中十至二十分钟便会发生转移 ， 对于缺乏兴趣 的事物尤其如此①。但在课堂教学中，教师若能加强注意对象对学生的刺激程 度 ，减少非主要 因素的干扰 ，便可增强注意的集 中性和持久性 。而 围绕一个 中心 内容来组织课 堂教学是保持注意 的一个有效方法 。 (一) 每一节课 ，教师都要使学生达到一定的 目的和要求，其 中必有一个是根本的、直接或间接 地支配和影响着其它方面的。而注意也有主有次 ，令人感兴趣或 目标性较强 的事物特别容易 引起学生的注意 。而且一旦确定 了注意 目标 ，不同类型 的事物则较难使得注意转移。故此在组 织教学 内容时 ，应突出重点，抓住一条主要线索，以点带面，逐步深入 ，使学生的思维成为一个 连贯的整体 ，便于把握知识的本质和 内在 的联系0。例如，我们在引导学生学习 “函数”的概念 时，就可 以在引出定义后，抓住 “函数是 由定义域、值域 以及定义域到值域上的对应法则所构 成的一类特殊映射 (即映射 f：A—B，A、B是数集 ，分别代表定义域、值域 ，f是对应法则，且 B中 每一元素都有原象)”0这一基本观 点出发讨论 ：“下列映射是不是从 A到 B上的函数? 为什 么?(1)A={0，1，2，3，5l，B={一3，一1，1，3，7l，对应法则是 乘‘2减 3’；(2)A={X10≤x≤5l， B={XI一3≤x≤7l，对应法则与 (1)相同；(3)A={X10≤x≤5l，B：{XI一3≤x≤8l，对应法 则与 (1)相同；(4)A=R，B=R，对应法则与 (1)相同；(5)A={(x，Y)IxER，y∈Rl，B={直角坐 标平面上的点l，f：使 (x，v)一点P” 启发学生得出：(1)(2)(4)均是从 A到B上的函数 (理 由略)，都包括定义域、值域及对应法 则三部分 。其中对应法则 f是联结定义域与值域的 “纽带”，起着关键作用。一般而言，若用 x,y 分别表示 A和 B中的任意一个元素，作为函数的映射便可抽象用一个等式Y=f(x)表示 ，这样 ● 维普资讯 的等式叫做函数的解析式。这样 以映射为线索 ，引导学生 “步人”了新课的中心——函数的定 义 (包括用解析式去表示)。 接着我们可以突出理解函数的概念 ：从解析式 Y=f(x)中，一旦x、f确定，Y的值即可确定 ， 如当x在定义域 中取一个确定的值 a时 ，便可得到对应的函数值 Y=f(a)，从而函数的值域可 由定义域及对应法则进行确定。对于定义域，若不加说明，就是指能使Y=f(x)有意义的实数 x 的集合。这样启发学生解决课本例题 、习题给出的 “求函数的定义域”的问题 。最后小结并指 出，定义域是一个集合 (原象集 )，应 以集合形式表示 ，但若遇到是有大小顺序的连续的数的集 合时，便可用 “区间”表示 ，以便更简明(指示学生 自学 “区间”的有关概念)。而对于对应法则 ， 由于它较抽象 ，故运用了具体与抽象相结合的原则帮助学生理解。在他们复述 了对应法则的 意义后，安排以下题 目练习，必要时借助一定的图形分析理解 ： (1)函数 f(x)= 4-2X—l的对应法则是 ；