[2013高三数学]第76课时-直线的倾斜角与斜率.pdfVIP

第76 课时 直线的倾斜角与斜率 一、复习巩固 2 2 1、一个球内有相距9cm 的两个平行截面，面积分别为49 πcm 和400 πcm ，则球的表 面积为_______________ 。 2 、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为 a 时，则三棱锥的全面积为 ____________ 。 3、已知PD ⊥正方形ABCD 所在平面，PD=DA=1 ，点C 到面PAB 的距离为d ，点B 1 到平面PAC 的距离为d ，则1，d ，d 由小到大依次为_______________ 。 2 1 2 4 、三棱锥P—ABC 中，侧棱PA ，PB ，PC 两两垂直，底面ABC 内一点S 到三个侧面 的距离分别为2 ，3，6，则PS=_______________ 。 5、若一个三棱锥中有一条棱长为x （其中0＜x ＜ 3 ），其余各棱长均为 1，如果它的 体积V 表示成x 的函数f(x)，则f(x)的增区间为_________ ，减区间为____________ 。 二、基础练习 1、给出下列命题： （1）任何一条直线都有倾斜角 （2 ）任何一条直线都有斜率 （3 ）若直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α （4 ）若两不同的直线关于x 轴对称，则此两直线的斜率互为负倒数 （5 ）若两不同的直线关于y 轴的对称，则此两直线的斜率互为相反数 其中正确的命题序号为________________ 。 1 2 、直线的倾斜角为α，且sin α+cos α= ，则直线的斜率为______________ 。 5 3、若直线l 的斜率k 的变化范围是[-1， 3 ]，则它的倾斜角的范围为___________ ，若 π 5 直线l 的倾斜角的范围为[ , π]，则它的斜率的范围为______________ 。 6 6 4 、已知M （-4，3 ），N （2 ，15），若直线l 的倾斜角是直线MN 的倾斜角的一半，则直 线l 的斜率为_________ 。 3 5、在y 轴上的截距为-5，倾斜角的正弦值是 的直线方程为_______________ 。 5 6、设A （-2，3 ），B （3，2 ），若直线ax+y+2=0 与线段AB 有交点，则a 的取值范围为 ___________ 。 三、例题分析 1、若经过点P （1-a，1+a）和Q （3，2a ）的直线的倾斜角为锐角，求实数a 的取值范 围。 2 、若直线l ：y=kx- 3 直线2x+3y-6=0 的交点位于第一象限，试求直线l 的倾斜角的取 值范围。 1 3 2 3、函数f(x)= x -2x +3x （x ∈R ）的图象为曲线C 。 3 （1）求曲线C 上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围； （2 ）若曲线C 上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C 的切点的横坐 标的取值范围。 （3 ）试问：是否存在一条直线与曲线C 同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条 件的所有直线方程；若不存在，说明理由。