常见有关矩阵的代码.docxVIP

　　参考资料：　　行列式：/wiki/行列式#.E4.BB.A3.E6.95.B0.E4.BD.99.E5.AD.90.E5.BC.8F　　伴随矩阵：/wiki/伴随矩阵　　余因子矩阵：/wiki/余因子矩阵　　逆矩阵：/wiki/逆矩阵　　　　关于求一个矩阵的行列式，网上好多代码其实都是有问题的，我看到好多求行列式的代码都只是简单地把所有正对角线的元素乘起来再求和，然后在减去所有负对角矩阵的相应元素的乘积。这种方法在矩阵的阶大于等于4的时候是有问题的，漏掉了好多因子。正确的做法是参照行列式的定义，可以查看文章顶部的参考资料。　　　　求矩阵行列式的正确代码如下：　　//--------------------------------------------------------　　//功能：求矩阵 n X n 的行列式　　//入口参数：矩阵首地址 p；矩阵行数 n　　//返回值：矩阵的行列式值　　//--------------------------------------------------------　　double determinant(double *p, int n) 　　{　　int *list = new int[n];　　 for (inti = 0; i n; i++)　　 list[i] = i;　　 double ret = det(p, n, 0, list, 0.0);　　 delete[] list;　　 return ret;　　}　　　　　　double det(double *p, int n, int k, int list[], double sum)　　{　　 if(k = n) 　　 { 　　int order = inver_order(list, n);　　 double item = (double)sgn(order);　　 for (inti = 0; i n; i++)　　 {　　 //item *= p[i][list[i]];　　 item *= *(p + i * n + list[i]);　　 }　　 return sum + item;　　 } 　　 else 　　 { 　　 for(inti = k; i n; i++) 　　 { 　　 swap(list[k], list[i]); 　　 sum = det(p, n, k+1, list, sum); 　　 swap(list[k], list[i]); 　　 } 　　 }　　 return sum;　　}　　　　void swap(int *a, int *b) 　　{ 　　int m; 　　 m = *a; 　　 *a = *b; 　　 *b = m; 　　}　　　　//求逆序对的个数　　intinver_order(int list[], int n)　　{　　int ret = 0;　　 for(inti = 1; i n; i++) 　　 for (int j = 0; j i; j++)　　 if (list[j] list[i])　　 ret++;　　 return ret;　　}　　　　intsgn(int order)　　{　　 return order % 2 ? -1 : 1;　　}　　当然还可以用LU分解法来求，在矩阵的阶比较大时，用高斯消元法或者LU分解法求解具有一定的优势。　　　　由于行列式是求矩阵的代数余子式的基础，代数余子式又是求矩阵的伴随矩阵的基础，求出伴随矩阵之后才可以求矩阵的逆矩阵。A矩阵的逆矩阵等于A矩阵的伴随矩阵除以A矩阵的行列式。　　　　求矩阵某个元素的代数余子式的代码如下：　　//----------------------------------------------------　　//功能：求k×k矩阵中元素A(mn)的代数余子式　　//入口参数：k×k矩阵首地址；元素A的下标m,n; 矩阵行数 k　　//返回值：k×k矩阵中元素A(mn)的代数余子式　　//----------------------------------------------------　　double algebraic_cofactor(double *p, int m, int n, int k)　　{　　intlen = (k - 1) * (k - 1);　　 double *cofactor = new double[len];　　　　int count = 0;　　intraw_len = k * k;　　 for (inti = 0; i raw_len; i++)　　 if (i / k != m i % k != n)　　 *(cofac