对称性与动量、角动量、能量守恒定律.pdfVIP

第20卷第3期 曲靖师范学院学报 V01．20No．3 JOURNALOF NORMALCOI工EGE Mav200l 2001年5月 QUⅡNG 对称性与动量、角动量、能量守恒定律 李建荣 (曲靖师范学院物理学系，云南曲靖655000) 摘 要：本文分别从经典力学和量子力学两方面就动量、角动量、能量守恒对诺特(N0etIIer)定理进行了 验证． 关键词：对称性；动量；角动量；能量；守恒定律 中图分类号：0431．2文献标识码：A 文章编号：1009—8879(2001)03—003l—03 1对称性的含义及对称性与守恒定律的 对第i个自由度，若体系具有空间转动 联系… 不变性(对称性)，即L与qi无关(此时qi自 对称性或不变性是指物理学理论的基本 然为角量)，也就是岩：o，则由(1)式可得： o 方程式(或物理体系的哈密顿量拉格朗日量) qf 在某一变换之下保持不变的一种性质．任何 尝=p产常量，在此pi为角动量，即体系总 a 一个对称变换(保持物理体系的哈密顿量或 gf 拉格朗日量或运动规律不变)，必然导致一种 角动量在与体系第i个自由度相应的方向上 对应的守恒定律——诺特(Noether)定理．的分量守恒． 2经典力学中的对称性与动量、角动营、能 2．3体系具有时间平移不变性 J 若体系具有时间平移不变性(对称性)， 量守恒定律L2 一个经典力学体系可用拉氏量表示为： 即L与时间￡无关，也就是譬：o，因为H： ￡=￡(qf，jf，t)，其中qi，jf为体系第i个自 由度的广义坐标和广义动量．体系的拉氏量 劭f碗一￡，其中日是肌，gi，f的函数且A， 满足方程： 9；，t是独立变量，所以警=詈=o，在此 7 。 (1)”7 晏(兰)一罢：o 日为体系的哈密顿量，故体系能量守恒． al、a舀i a9f 2．1体系具有空间平移不变性 3量子力学中的对称性与动量、角动量、能 对第i个自由度，若体系具有空间平移 量守恒定律(2～4J 不变性(对称性)，即￡与口‘无关(此时gf自 量子体系的波函数妒和力学量n在幺 然为线量)，则由(1)式可得：罢=p产常量， ^ 岔 ^ 正变换u下经历变换：妒二，驴7=u妒，0 a qf 即体系总动量在与其第i个自由度相应的方 岔 ^ ^ ^ ^ ^^ —二+n’=￡，力u一1，其中u+U=uU+=1。也 向上的分量守恒． 2．2体系具有空间转动不变性 就是U+=U一． 收稿日期：2001一03一19 作者简介：李建荣(1963一)，男，云南陆良人，曲靖师范学院讲师，云南大学物理学系在读硕士研究生，从 事粒子物理方向的研究． 万方数据 ·