专转本 函数与数列的极限.pdfVIP

默默学网 Mathtriones 同方教育 Teacher Xia 1 第一讲：函数与数列的极限 A ． y 2 B ． y arctan x 1x 一、单项选择题 （每小题4 分，共24 分） C ．y sinx cos x D ．y x sin x 1．下面函数与y x 为同一函数的是 （ ） 1   2 2 解：0 1 ， A ． y ( x ) B ． y x 不存在  2   arctan x  1x 2 2  C ． y eln x D ． y ln ex  2 sin x cos x 2 sin(x  )  2 4 x 解：原函数自变量 的取值范围是一切实数， 选D 选项A 与C 自变量x 的取值范围分别是x 0 5 ．数列{x }有界是lim x 存在的（ ） n n 和x 0 ；选项 B 函数解析式最终形式为 x  A ．必要条件 B ．充分条件 y x ；选D C ．充分必要条件 D ．无关条件 解：数列极限存在则数列一定是有界的，但数 2 ． 已知是f 的反函数，则f (2x ) 的反函 列有界其极限不一定存在，选A 数是（ ） 2 1 1 6 ．当n 时， 与 为等价无穷小， sin 1 n nk A ． y ( ) B ． y 2(x)  x 2 则k= （ ） 1 1 C ． y (2 ) D ． y 2(2x) A ． B ．1