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2017-07-26 发布于天津
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2014 年全国高中数学联赛贵州赛区初赛试题

汇智起航 / 400-005-2011 2014 年全国高中数学联赛贵州赛区初赛试题（考试时间：6 月28 日）一．填空题（本大题共8 小题，每小题8 分，共64 分）     4 1．在△ABC 中，已知AB AC 2AB CB ，若cos A ，则tan B ． 5 2 ．桌面上放着3 个半径为2014 的球，两两相切，在它上方的空隙里放入一个球使其顶点（最高处）恰巧和3 个球的顶点在同一个平面上，则该球的半径等于． n1 x * i 3 ．已知函数f (x ) 2014 log （且n N ），则 f ( ) ． 2014 n ≥2  1x i 1 n 4 ．某种电路开关闭合后，会出现闪动的红灯或绿灯．已知开关第一次闭合，出现红灯和出 1 现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下次出现红灯的概率 2 1 2 3 是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下次出现红灯的概率是，出现绿灯 3 3 5 2 的概率是．则开关第3 次闭合后出现红灯的概率是． 5 a b c 5 ．已知a,b,c  0,1 ，则   的取值范围是．   bc 1 ca 1 ab 1  3 4 6 ．已知x (0, ) ，则函数y 2sin x cos x 的最小值是． 2 2 x x a 7 ．已知函数f (x ) x e 与g (x) 2xe a 的图象有且只有三个交点，则实数的取值范围是． * 1 n 2 n N a  1, 2 (1 ) ≤ax 2x e 3a e 8．对任意，任意  ，都有恒成立（注：为自 n x 然对数的底数），则实数的取值范围是