河南郑州市第四十七高中2016-2017学年高二12月月考数学试题含答案.docxVIP

郑州市第47中学2016-2017学年上期高二年级12月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知等比数列的公比为2，则值为（　　）A.???? ??B.????? ?C.2??? ???D.42.已知△ABC中，a=，b=4，A=45°，则B等于（　　）A.30°?? ???B.30°或150° ??C.60°?? ???D.60°或120°3. 如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（　　）A. ab＞b2?? ?B.? ??C. ??? D.a2＞ab4.△ABC的三边所对的角分别为A,B,C.若A：B=1：2，sinC=1，则=（　　）A.1：2：1?? ?B.1：2：3?? ?C.2：：1??? D.1：：25.一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为（　　）A.12?????B.14?????C.16?????D.186.在△ABC中，∠B=，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（　　）A. ????B.16π????C. ????D.15π7.设为等差数列{an}的前n项的和，=-2016，，则的值为（　）A.-2015?? ??B.-2016?? ??C.2015? ???D.20168.已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为、，则A点离地面的高AB等于（　　）A.? B.? C. D. 9.《庄子?天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是（　　）A.1+++…+=2-? B.1+++…++…＜2?C.++…+=1? D.++…+＜110.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=（　　）A. ?B. ?C. D.11.已知数列满足=，若对于任意的n∈N*都有an＞an+1，则实数a的取值范围是（　　）A.（0，）?B.（0，）?C. （，1）?D. （，）12.已知△ABC的三边a，b，c满足：，则此三角形是（　　）A.钝角三角形???????????B.锐角三角形 C.直角三角形???????????D.等腰直角三角形二、填空题(本大题共4小题，共20分)13. △ABC的三边分别为.若a=2，b=3，c=4，则其最小角的余弦值为 ______ ．14.若数列的通项公式为，是其前n项的和，则= _____．15.若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为 ______ ．16.已知定义：在数列中，若（n≥2，n∈N*，p为常数），则称数列为等方差数列，下列判断：① 是“等方差数列”；②若是“等方差数列”，则数列是等差数列；③若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列；④若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）可能也是“等方差数列”。其中正确的结论是 ______ ．（写出所有正确结论的编号）三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本小题10分）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C成等差数列，且，．求：（1）求∠A，∠C的大小．（2）求△ABC的面积．18. （本小题12分）记等差数列的前n项和为，设，且成等比数列，求．19. （本小题12分）已知数列的首项，以后各项由（n≥2）给出．（1）写出数列的前4项；（2）求数列的通项公式．20. （本小题12分）龙湖公园拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区城ABC为主题活动区，已知∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=m；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），且∠ADC=120°，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩．（1）求AC的长度；（2）记游客通道AD与CD的长度和为L，求L的最大值．21. （本小题12分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，，．（Ⅰ）求sin∠C的值；（Ⅱ）若BD=2DC，求边AB的长．对于数列，定义其积数是（）。（1）若数列的积数，求；（2）若为各项为正的等比数列，，是和的等差中项，若数列的积数满足≥对一切恒成立，求实数的取值范围．数学答案和解析【答案】1.D????2.A????3. C????4.D????5.B????6.A????7.B????8.A????9.D????10.D????11.C????12.B????13.7/8 14.-50 15.2 16.①②④17.解：（1）∵∠A、∠B、∠C成等差数列，∴2∠B=∠A+∠C，又∵∠A+∠B+∠C=180°．