河南新野第一高级高中2016-2017学年高二上学期第三次月考数学（文）试题含答案.docxVIP

2016～2017学年高二第三次月考数学试题 (文)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．函数y=x2+x在x=1到x=1+△x之间的平均变化率为（　　）A．△x+2B．2△x+（△x）2C．△x+3D．3△x+（△x）22．在△ABC中，若（a+c）（a﹣c）=b（b+c），则∠A=（　　）A．150°B．120°C．90°D．60°3．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（　　）A．97B．98C．99D．1004．若=+x2，则等于（　　）A．2B．0C．﹣2D．﹣45．已知曲线C的方程为，则“a＞b”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（　　）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=y﹣x的取值范围是( )A．B．C．D．7．不等式x2﹣2x+m＞0在R上恒成立的必要不充分条件是（　　）A．m＞2B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞18．在锐角△ABC中，角A， B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为（　　）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线y=ax2的准线方程为（　　）A．y=﹣B．x=﹣C．x=﹣D．y=﹣10．设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k＞0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（　　）A．B．1C．D．211．设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）A．1B．C．2D．12．已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是(　 )A．（﹣1，3）B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）二．选择题（共4小题，每题5分）13．设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为　　．14．过点(2,0)且与曲线相切的直线方程为.15．记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是　　．16．双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则a=　　．　三．解答题（共6小题）17．（本小题满分10分）已知命题p：方程有两个不相等的负实根，命题q：方程无实根，（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知f（x）=．（1）若f（x）＞k的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；（2）若对任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求实数t的取值范围．19．（本小题满分12分）等差数列{an}中，已知前n项和为，且a2=8，S6=66（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设bn=，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn．（3）设，求数列的前n项和.20．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B（Ⅱ）若△ABC的面积S=，求角A的大小．21．（本小题满分12分）已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．（1）若|AF|=4，求点A的坐标；（2）设直线l的斜率为k，当线段AB的长等于5时，求k的值．（3）求抛物线y2=4x上一点P到直线2x﹣y+4=0的距离的最小值．并求此时点P的坐标．22．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，点M到点F1、F2的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：与轨迹C交于不同的两点P和Q．（Ⅰ）求轨迹C的方程；（Ⅱ）是否存在常数k，使？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．高二数学（文科）参考答案一．选择题1-5 CBBDC 6-10 BCADD 11-12 AA8．【解答】∵在锐角△ABC中，sinA=，S△ABC=，∴bcsinA=bc=，∴bc=3，①又a=2，A是锐角，∴cosA==，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即（b+c）2=a2+2bc（1+cosA）=4+6（1+）=12，∴b+c=2②由①②得：，解得b=c=．故选A．12．【解答】∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2，当焦点在x轴上时，可得：4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=1，∵方程﹣=1表示双曲线，∴（m2+n）（3m2﹣n）＞0，可得：（n+1）（3﹣n）＞0，解得：﹣1＜n＜3，即n的取值范围是：（﹣1，3）．当焦点在y轴上时，可得：﹣4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=﹣1，无解．故选：A二．填空题13． 64