河南西平高级高中2016-2017学年高二11月月考数学（文）试题含答案.docxVIP

文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于任意实数，，，，以下四个命题中①若，则；②若，，则；③若，，则；④若，则．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.下列命题错误的是（）A．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题，使得，则，均有3.等比数列中各项均为正数，且，，则的公比为（）A．2 B． C． D．4.已知等差数列的前13项的和为39，则（）A．6 B．12 C.18 D．95.在中，若，，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（）A． B．2 C. D．46.已知的面积，则等于（）A． B． C. D．7.抛物线：的焦点坐标是（）A． B． C. D．8.已知，，点满足，则的最大值为（）A． B． C. 0 D．19.椭圆的焦距为2，则的值等于（）A．5或3 B．8C．5 D．或10. 已知函数，（，且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．3 B． C.4 D．811.若椭圆和圆，（为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A． B． C. D．12.已知函数，若，，，则实数的取值范围是（）A． B． C. D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知一个动圆与圆相内切，且过点，则这个动圆圆心的轨迹方程是．14. 若实数、满足不等式组，且的最小值等于，则实数的值等于．15.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于．16.设的内角、、所对的边长分别为、、，且，则的值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知命题方程有两个不等的负实根；方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．18. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，，．⑴求的通项公式；⑵设，求数列的前项和．19. （本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．⑴求；⑵若，，求的面积．20. （本小题满分12分）已知椭圆上一点到它的两个焦点（左），（右）的距离的和是6．⑴求椭圆的离心率的值；⑵若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标．21. （本小题满分12分）已知数列中，，，其前项和满足．⑴求证：数列为等差数列，并求的通项公式；⑵设为数列的前项和，求；22. （本小题满分12分）已知过点的动直线与抛物线相交于、两点．当直线的斜率是时，．⑴求抛物线的方程；⑵设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．西平高中2016-2017学年秋期高二月考试题文科数学答案一、选择题1-5:BCBDB 6-10:DBDAD 11、12：AC二、填空题13. 14. 15.6 16.三、解答题17.解：当为真时，有，综合⑴⑵故的取值范围是．18.解：⑴设等数列的公差为，∵，，∴，∴，∴．⑵，∴，．∴数列是等比数列，公比为4，首项为2，∴．19.解：⑴∵，∴，又∵，∴．∵，∴．⑵由余弦定理，得，即：，∴，∴．20.⑴………………2分……………………5分⑵……………………12分21.解：⑴由已知，，且，∴数列是以为首项，公差为1的等差数列，∴…………6分⑵．………………12分22.解：⑴设，，当直线的斜率是时，的方程为，即由，得，∴又∵，∴③由①、②、③及得：，，，则抛物线的方程为：．⑵设,中点坐标为由，得④∴,,∴线段的中垂线方程为,∴线段的中垂线在轴上的截距为：，对于方程④，由得:或.∴．