第02章“流体性质”习题和解答(P15).doc

第二章 “流体的性质”习题及解答（P15） 1 某可压缩流体在圆珠形容器中，当压力为2MN/m2时体积为995cm3，当压力为1MN/m2时体积为1000cm3，问它的等温压缩率kT为多少？ 解： 由 已知 p1=2MN/m3=2×106N/m2，p2=1MN/m3=1×106N/m2，V1=995cm3=995×10－6m3，V1=1000cm3=1000×10－6m3 所以 △p=p1－p2=1 ×106N/m2，△V＝V1-V2＝－5 ×10－6m3 ＝＝≈5.025×10-9 Pa－1 2 某液体具有（动力）粘度η＝0.005Pa.s，相对密度为0.85，求它的运动粘度ν。 解：已知η＝0.005Pa.s，ρ＝0.85×103kg/m3，由F＝ma知，N＝kg.m.s－2，所以， ，而＝kg.m－1.s－2 ＝5.88×10－6 (kg.m－1.s－2)s.kg－1.m3 ＝5.88×10－6 m2/s 3 当一平板在一固定板对面以0.61m/s的速度移动时（下图），计算稳定状态下的动量通量（N/m2）。板间距离为2mm，板间流体的粘度为2×0－3Pa.s。动量通量的传递方程如何？切应力的方向呢？ 解：动量通量的表达式为 ＝－2×10－3 按线性分布讨论，则υx＝305y 所以，＝－2×10－3×305＝－610×10－3 Pa 切应力的方向为－x方向。 4 温度为38℃的水在一平板上流动（下图）。 （1）如果在x＝x1(m)处的速度分布为υx＝3y－y3 (m/s)，求该点壁面切应力（Pa）。38℃水的特性参数是： ρ＝1t/m3，ν＝0.007cm2/s （2）在y＝1mm和x＝x1处，沿y方面传输的动量是多少？ （3）在y＝1mm和x＝x1处，沿x方向有动量传说出吗？若有，它是多少（垂直于流动方向的单位面积上的动量通量）？ 解： 已知，ρ＝1t/m3＝103kg/m3，ν＝0.007cm2/s=7×10－7m2/s 由，而， 所以： 从而 ＝－1×103×7×10－7×3(1－y2) ＝－0.0021(1－y2) ＝－0.0021(1－y2) Pa 在y=0处，－2.1×10－3 Pa. （2）由 τyx＝－0.0021(1－y2) ＝－0.0021［1－(10－3)2］ ＝－0.0021(1－10－6) ≈－2.1×10－3 Pa （3）因为在y＝1mm和x＝x1处，沿x方向没有速度梯度，即，所以此处没有动量通量（＝0）。 5 （1）计算习题4中在y=25mm和x=x1处，沿y方面传输的动量通量。 （2）将结果与习题4的结果作一比较。 解：（1） 由 τyx＝－0.0021(1－y2)＝－0.0021(1－0.0252)＝－2.0986875×10－3 Pa.s≈－2.1×10－3 Pa.s （2）与习题4的结果在y＝1mm和x＝x1处，沿y方面传输的动量≈－2.1×10－3 Pa基本相同，说明在y=1mm～25mm，x=x1处，传输的动量基本相同。