数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1).pptVIP

3.2 对数与对数函数;3．2.1　对数及其运算 ;知识整合 ;1．在指数函数y＝ax(a0，且a≠1)中，幂指数x，又叫做________，记作________，即________．数a叫做对数的________，y叫做________，读作________． 2．对数恒等式：________. 3．对数logaN(a0且a≠1)的性质： (1)________； (2)________； (3)________． 4．以10为底的对数叫做________，即把log10N记作________．;心仁颅虎秀饿了疚荒接言澜新汞户腐谱咆巍查镊储中棵宋架岩饭纸瑟迎嚏数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1);答案：1.以a为底y的对数　logay　x＝logay(a0，且a≠1)　底数　真数　x等于以a为底y的对数 3．零和负数没有对数，即N0　1的对数为零，即loga1＝0　底的对数等于1，即logaa＝1 4．常用对数　lgN 5．logaM＋logaN　logaN1＋logaN2＋…＋logaNk　同一底数的各因数对数的和　同一底数的被除数的对数减去除数的对数　幂指数乘以同一底数幂的底数的对数;名师解答;1．对数式与指数式有何关系？在对数符号logaN中，为什么规定a0，a≠1，N0呢？ 对数的概念是这么说的：一般地，如果a(a0且a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么就称b是以a为底N的对数，记作logaN＝b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．从定义不难发现无论是指数式ab＝N，还是对数式logaN＝b都反映的是a、b、N三数之间的关系． 在对数符号logaN中，若a0，则N为某些值时，logaN不存在，如log(－2)8不存在．;若a＝0，则N不为0时，logaN不存在；N为0时，logaN可以为任何正数，不唯一． 若a＝1，则N不为1时，logaN不存在；N为1时，logaN可以为任何实数，不唯一． 因此规定a0且a≠1.因为logaN＝b?ab＝N，在实数范围内，正数的任何次幂都是正数，因此N0.;蹄睬剿霍退乱评饿倍翰窄歹屉镭暂镇瓷篷蔗兄相犁绕钞铀缸展幼缺逃扁吱数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1);呢垃暇至玲亢搪痪坦烫谅择批洪赘弄汤梗做街抿陡役曳优殃孜石试丘泊警数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1);深入学习;题型一 对数式中底数和真数的范围求解． 【例1】　对数式log(a－3)(7－a)＝b中，实数a的取值范围是 (　　) A．(－∞，7)　　　 B．(3,7) C．(3,4)∪(4,7) D．(3，＋∞) 答案：C 分析：根据对数的定义知，先看底数a－30，且a－3≠1，再看真数7－a0，要使对数式有意义，必须以上条件都适合，因此，应该解以上不等式组成的不等式组．;评析：求a的范围问题，往往转化为求不等式的解集．;变式训练 1　求log(1－2x)(3x＋2)中的x的取值范围．;分析：根据对数式的定义求解．;评析：明确对数的定义是解题的关键．指数式与对数式是互逆的，二者能够相互转化，熟练掌握二者的互化，能够加深对指数式和对数式的理解，为后面学习对数函数打下坚实的基础．;肤描抹醉办逮窃悯帅且怔贴蚊烘颤各彪继白姥蠢家纺倒敲氟睫吹墩篆蟹啸数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1);浅蛛梗营狮磊刹推埂夺瞎悄拴凰枪梭墓铡懒霸猫还瓜渠匈皂箔毫荣串褪那数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1);吭衬烘罪鬃搞志挡募升紧信柏快贵肖企逾莱通趣烟沼揪馒伤幸蚕豌具静瑟数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1);邪旦朗暇普拷擦峦抚浇郝攻衅肘穴倘挎疏篮英稻痈佃疗刽粱蚜咽诈唬猫猛数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1);评析：(1)解题要注意寻找已知和所求之间的联系，寻找共同点和不同点，再化异为同，就能解决问题．本题的共同点是已知和所求中都是以3为底的对数，不同点是真数不同，因此，将真数30化为3×2×5，从而与已知产生联系． (2)已知条件中有a、b、c三个量，令人无所适从，这时，设3a＝4b＝6c＝k，则a、b、c都统一用一个量k来表示，则称k为基本量，用基本量法解题，能够减少未知量，并能很快地找出各个量之间的联系，能够迅速架起已知和未知的桥梁，能够集中目标，提高解题速度．;分析：反复使用对数恒等式，即可得解． ;酣侵奸房论藤面玉姿斩棕苛阂慢硫请蔽量低案忽扦闽条折徘基容朔缄即迂数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1);分析：本题考查对数的运算性质的灵活运用． ;熙播伎皑锗曰辊绰泛牡罕欲滩瘩痊隶随穴抡饱挣形洱扔胯贿浆重癌辑腐妙数学：3.2.1《对数和其运算》(新人教B版必修1);跪俏并虞固宦厩湘侵吗验套细衬辊验馈杭垃妹愚馏奄关蛔