万有引力定律和其应用导学案.doc

第四单元 万有引力与航天 学习目标： 1了解开普勒对行星运动的描述 2知道三个宇宙速度的含义，会推动第一宇宙速度 3能熟练解析有关人造卫星的运动或行星运动的问题 考点1:开普勒三定律的理解 【例题1】太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是多少年？ 解析：行星和地球都绕着太阳公转，他们的中心天体是太阳，所以开普勒第三定律中k值是相同的。 即：，可得：T行==8T地=8年 答案：8年 同型题见：3/56，10/作业十二 考点2．重力与万有引力的关系 （1）地球对物体的吸引力就是万有引力，重力只是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是物体随地球自转所需的向心力。如图6-1-1所示。 （2）物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力的大小不同，重力大小也不同： oFGF向 o F G F向 图6-1 赤道上：物体所受重力最小， 自赤道向两极，同一物体的重力逐渐增大，即g逐渐增大。 （3）一般情况下，由于地球自转的角速度不大，可以不考虑地球的自转影响，近似的认为 (4)空中重力加速度（离地面h处）： 【例题2】已知火星的半径为地球半径的一半，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4/9倍，则火星的质量约为地球质量的多少倍？ 解析;忽略星球自转对重力的影响，可以认为在星球的表面上重力和万有引力相等，则： 在地球的表面上：mg地= ① 在火星的表面上：mg地= ② 联立①②可得：== 答案: 同型题见：2、4、7、11、12/作业十二 图6-1-3B 能力提升 图6-1-3 【考点知识解读】 考点1.天体质量M、密度ρ的计算 已知卫星绕天体作匀速圆周运动的半径r和周期T，天体的半径R，万有引力全部提供向心力： 由 ① ② 得：M= ρ= 【典例训练1】（2010·安徽理综·T17）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为和的圆轨道上运动时，周期分别为和。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出 A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 【命题立意】本题以“萤火一号”火星探测器为背景材料,体现了现代航天技术始终是高考的一个热点。主要考查对万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动等知识点的综合运用能力。 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： 运动牛顿第二定律求解运动分析受力分析 运动牛顿第二定律求解 运动分析 受力分析 【规范解答】选A.设火星的半径为R，火星的质量为M，由可得：，，联立可以求出火星的半径为R，火星的质量为M，由密度公式，可进一步求出火星的密度；由，可进一步求出火星表面的重力加速度，A正确。由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，只有A正确。 同型题见：例题1，跟踪演练1，4/基础，1/作业十二 考点3. 卫星、行星绕中心天体运行问题： 剖析: （1）基本规律 ①由 可得： ②由 可得： 由 可得： ④由 可得： 8.（2011天津理综，8）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的 A.线速度??????? B.角速度??? C.运行周期???? D.向心加速度 【典例训练2】（2010·浙江理综·T20） 宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为，则 A．飞船绕地球运动的线速度为 B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0 C．飞船每次“日全食”过程的时间为 D．飞船周期为 【命题立意】本题以实际的天体运动问题为背景,体现物理知识在实际问题中的灵活运用，主要考查天体运行中的万有引力和圆周运动知识以及日食知识。 【思路点拨】可以作出宇宙飞船运动轨迹和阳光被地球遮挡情况图，利用几何关系结合万有引力和圆周运动知识进行分析。 【规范解答】选AD，由几何关系知：宇宙飞船的运行半径，所以线速度，所以A正确；由牛顿第二定律得：，所以D正确；一