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北京2013届高三必威体育精装版文科模拟试题分类汇编2：函数 一、选择题 ．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】 D． ．（2013北京东城高三二模数学文科）根据表格中的数据,可以断定函数的零点所在的区间是 ( ) 1 2 3 5 0 0.69 1 1.10 1.61 3 1.5 1.10 1 0.6 （　　） A． B． C． D． 【答案】 C． ．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）某地区的绿化面积每年平均比上一年增长%,经过年,绿化面积与原绿化面积之比为,则的图像大致为 B． C． D． 【答案】 D． ．（2013北京西城高三二模数学文科）给定函数:①;②;③;④,其中奇函数是 （　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】 D; ．（2013届北京海滨一模文）已知,下列函数中,在区间上一定是减函数的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B ．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）下列函数中,为偶函数且有最小值的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】 D． ．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）已知偶函数f(x)(x∈R),当时,f(x)=-x(2+x),当时,f(x)=(x-2)(a-x)().关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m()的3个命题如下:① 当a=2,m=0时,直线与图象G恰有3个公共点; ② 当a=3,m=时,直线与图象G恰有6个公共点;③ ,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是 （　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】 D． ．（2013届北京市延庆县一模数学文） B． C．D． 【答案】B ．（2013届北京门头沟区一模文科数学）如果的定义域为R,,若,,则等于 （　　） A．1 B．lg3-lg2 C．-1 D．lg2-lg3 【答案】A ．（2013届北京门头沟区一模文科数学）已知函数的图象与直线恰有三个公共点,则实数的取值范围是 B． C． D． 【答案】A ．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知函数的两个零点为,则实数的大小关系是 B． C． D． 【答案】A ．（2013届北京丰台区一模文科）如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 ,那么正确的选项是y=f(x)是区间(0,)上的减函数,且x+y B．y=f(x)是区间(1,)上的增函数,且x+y C．y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y D． y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y 【答案】C ．（2013北京朝阳二模数学文科试题）已知函数,定义函数 给出下列命题:①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是 （　　） A．② B．①③ C．②③ D．①② 第二部分(非选择题 共110分) 【答案】 C． ．（2013届北京东城区一模数学文科）已知定义在上的函数的对称轴为,且当时,.若函数在区间()上有零点,则的值为或 B．或 C．或 D．或 【答案】A ．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）定义运算,称 为将点映到点的一次变换.若= 把直线上的各点映到这点本身,而把直线上的各点映到这点关于原点对称的点.则的值分别是 （　　） A． B． C． D． 【答案】 B． ．（2013北京西城高三二模数学文科）已知函数.若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】 B; ．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）为了得到函数的图象,只需把函数的图象上 （　　） A．所有点向右平移个单位长度 B．所有点向下平移个单位长度 C．所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) D．所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变) 【答案】 B． ．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）定义一种新运算:已知函数,若函数恰有两个零点,则的取值范围为_(__) B． C． D． 【答案】 B． 二、填空题 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习文科数学）函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是 ________. 【答案】 ．（2013北京东城高三二模数学文科）对定义域的任意,若有的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数: ①,②,③中满足“翻负”变换的函数是___. (写出所有满足条件的函数的序号) 【答案】 ①③ ．（2013