第5章教案 相交线及平行线.pdf

第五章 相交线与平行线 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 教学目标： 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、 推理能力和有条理表达能力. 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解 对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 重点、难点： 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程： 一、读一读,看一看 演示第五章章首图片 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结 :我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线 所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平 行的判定以及图形的平移问题. 二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引 发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变 用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的 角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征. 三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角? 各对 角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有 “相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表 达,如: ∠AOC 和∠BOC 有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠AOC 和∠BOD 有公共的顶点 O,而是∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的反向延长线. 2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出 有 “相邻”关系的两角互补， “对顶”关系的两角相等. 3.学生根据观察和度量完成下表: 王皮溜二中 七 （1）班 七年级 （下）数学教案 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 B C 2 1 3 4 O D A 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念. (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么 这两个角叫对顶角. (2)初步应用. 练习 1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. ①邻补角的 “邻”就是 “相邻”，就是它们有一条 “公共边”， “补”就是 “互补”， 就是这两角的另一条边共同一条直线上. ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质. (1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么