关于智能算法推求Van Genuchten方程的参数.pdf

基于智能算法推求Van Genuchten 方程的参数1 廖林仙，邵孝侯，徐俊增 河海大学农业工程学院，南京（210098 ） 摘 要：引入遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等智能算法，应用于土壤水分特征曲线 Van Genuchten 方程参数确定的非线性拟合问题，分别针对粉壤土、细砂土、砾石的吸湿和 脱湿曲线得到了Van Genuchten 方程的相关参数。结果表明：三种算法的模拟结果非常接近， 模拟精度较高；不同算法在细砂土和砾石上的模拟结果十分接近，而遗传算法在粉壤土上应 用的误差稍大；与实测结果相比，模拟结果在土壤水吸力高于1000cm 的高吸力范围和曲线 由快速下降转为平稳阶段的过渡阶段（土壤水吸力约为200cm ）模拟误差较大。 关键词：土壤水分特征曲线；智能算法；参数；遗传算法；粒子群算法；模拟退火算法 1. 引 言 土壤水分特征曲线定义为土壤水的能态与土壤含水率之间的关系曲线，反映了土壤水的 能量与数量之间的关系，是研究土壤水分有效性、土壤水分的保持、运动以及与土壤水分运 动有关的溶质运移等的必须参数[1-4] 。而土壤水分特征曲线是高度非线性的函数，目前描述 土壤水分特征曲线的函数主要包括指数方程、Brooks-Corey 公式、Van Genuchten 方程等， 其中Van Genuchten 方程线型与实测曲线之间的吻合效果比较好，同时参数的物理意义明确， 因此是相关研究中应用最多的公式[3-6] 。目前多根据实测的土壤含水率、土壤水吸力资料， 通过拟合确定Van Genuchten 方程的参数，而方程得参数较多，其确定是非线性拟合问题， 常规的线性拟合效果并不理想，并且对初值的依赖性较大[4-7] 。随着智能算法包括遗传算法 （GA，Genetic Algorithm ）、模拟退火算法（SA，Simulated Annealing Algorithm）、粒子群算 法（PSO ，Particle Swarm Optimization ）等的提出与逐渐应用，由于其全局寻优能力较好， 为非线性问题的解决提供了有效的手段[8-13] 。因此选择应用较多的GA、SA、PSO 算法用于 Van Genuchten 方程参数的拟定，以期为方程参数确定提供简便而行之有效的方法。 2. 方法与理论 2.1 Van Genuchten 方程 描述土壤水分能量与数量之间的关系得Van Genuchten 方程形式如下： n θ θ =+(θ −θ )/[1+αh ]−m （1） r s r 3 -3 式中θ 为土壤含水率，cm ·cm ；h 为土壤水吸力，cm；θ 、θ 、α、m 和n 为土壤水分特 s r 征曲线的参数，其中 3 -3 θ 和θ 分别为土壤饱和含水率和残余含水率，cm ·cm ，m=1-1/n （n1 ）。 s r 2.2 参数拟定方法 根据实测的土壤含水率θ与土壤水吸力h 资料，采用最小二乘法以拟合结果的残差平方 和最小为目标（如式2 ），通过优化得到Van Genuchten 方程的各个参数。 2 n , ） SSE θ =−θ（h X （2 ） ∑ oi fi i=1