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重 庆 大 学 学 生 实 验 报 告 实验课程名称 数学实验 开课实验室 DS1401 学 院 自动化年级专业班级班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 2011 至 2012 学年第 2 学期 总 成 绩 教师签名 数学与统计 学 院 制 开课学院、实验室： 数统学院 DS1422 实验时间 ：2012 年4月16 日 课程 名称 数学实验 实验项目 名 称 在简约的世界里使收益最大——线性规划 实验项目类型 验证 演示 综合 设计 其他 指导 教师 肖剑 成 绩 ★ 实验目的及意义 [1] 学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类； [2] 掌握线性规划的建模技巧和求解方法； [3] 学习灵敏度分析问题的思维方法； [4] 熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令； [5] 通过范例学习，熟悉建立线性规划模型的基本要素和求解方法。 MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。 1．最优化问题的提出，提出不同的假设可以建立不同的最优化模型； 2．建立线性规划模型的基本要素和步骤； 3．使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算与灵敏度分析； 4．利用优化数值解与图形解对最优化特征作定性与定量分析； 1．求解下述线性规划问题 min s.t. c=[-5,-4,-6]; A=[1,-1,1;3,2,4;3,2,0]; b=[20,42,30]; L=[0,0,0]; [x,fmin]=linprog(c,A,b,[],[],L); fmin,x1=x(1),x2=x(2),x3=x(3) 结果： fmin =-78.0000 x1 =3.5378e-010 x2 =15.0000 x3 = 3.0000 应用实验 5. 投资策略 某部门现有资金10万元，五年内有以下投资项目可供选择： A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%； B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额为4万元； C：第二年初投资，第五年末收回本金且获利40%，最大投资额为3万元； D：6%； M文件程序： c=-[(1.15)^2,(1.25)^3,(1.4)^4,(1.06)^5]; A=[1,1,1,1;0,1,0,0;0,0,1,0]; b=[10,4,3]; L=[0,0,0,0]; [x,fmin]=linprog(c,A,b,[],[],L); Pmax=-fmin x1=x(1),x2=x(2),x3=x(3),x4=x(4) 结果： Pmax = 23.3520 x1 = 4.3507e-012 x2 = 4.0000 x3 = 3.0000 x4 =3.0000 总结与体会 这次实验使自己学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类掌握线性规划的建模技巧和求解方法