抽样论文 吴琦 13213541.doc.docVIP

盐城师范学院 抽样调查技术与技能期末论文 题 目: 对比分析简单随机抽样和整群抽样 姓 名: 吴琦 二级学院: 数学科学学院 专 业: 应用统计专业 班 级: 13（1） 学 号: 成绩评定: 引言 改革开放以来，高等统计教育有了很大的发展。抽样调查是统计学专业的专业基础课，对于统计学生而言，了解与掌握有关抽样调查的知识和技术也非常重要。而且抽样调查可以很好分析数据，让我们得到我们希望的信息。 抽样方案设计 为了调查江苏省13个市四月份全社会用电量指标，由于事先不清楚具体的范围，我们参考了江苏省统计局5月份公布的一份数据： 指标名称 绝对量(亿千瓦小时) 增长（％） 本月 累计 本月 累计 南 京 市 21.54 93.91 -0.4 4.3 无 锡 市 37.77 148.51 -3.4 0.7 徐 州 市 19.95 79.56 7.9 3.3 常 州 市 25.11 101.56 -1.4 5.1 苏 州 市 87.82 324.17 3.4 3.2 南 通 市 20.77 76.76 4.5 5.3 连云港市 8.99 35.26 6.7 10.9 淮 安 市 8.14 32.75 -6.7 -1.3 盐 城 市 16.42 62.61 -4.2 -6.7 扬 州 市 11.97 47.06 3.8 4.8 镇 江 市 13.14 49.1 -3.3 -1.2 泰 州 市 13.9 53.15 -5 -3 宿 迁 市 8.51 31.42 -2.2 1.7 根据这份数据所提供的范围，我们将我省用电指标分为四个档次： 10亿千瓦时以下 23% 10—20亿千瓦时 30% 20—30亿千瓦时 23% 30亿千瓦时以下 24% 则我们的关系是如下四个指标 那么，总体中具有第j种特征的单元总数为：，其中。而具有第j种特性单元在总单元数N中的比例就是 下面为了估计总体指标，初步设想了简单随即抽样和整群随即抽样二个方案，并对其可行性经行分析。 1．简单随机抽样 1.1．样本量的确定 已知估计的总体参数是总体比例，j=1,2,3,4，则用样本比例作为估计量。设d是的绝对误差限，则样本量，其中。 在实际计算中必须实现对进行估计，可以根据前面的历史数据给出的估计分别为23% ，30% ，23% ，24% 。再由一些参考书上的经验值给出置信度为95%，绝对误差限d为‰ 。（即方差上限确定），代入相应的公式即可求得的近似估计。若,则就去，否则用修正。 为了抽样操作的方便，取，这样可避免抽取4个样本的操作，变为只抽一个样本，可在保证精度的同时减少工作量。 1.2.对总体比例的估计 从上述只有0，1两种指标值的总体中抽取1个样本量为的简单随机样本后，设是这个样本中对于第j个特征指标值为1的单元数，则样本比例，估计量的方差的估计量为其中。 当大时，我们有的近似置信区间（置信度为）：，其中。 2．整群抽样 2.1．样本量的确定 将江苏省按地级市为初级单元分为N个群，一般来说群大小是不相等的，对群的抽样仍按简单随机抽样，用1.1中的方法确定样本量为n,则记所抽群的大小为，i=1,2,…,n。 2.2．对总体比例的估计 设群中具有所考虑的第j 中特征的小单元数为，则很自然地，总体比例的估计可采用： 则估计量的方差估计为： 其中。 3.两种方法的对比分析 3.1两种方法的区别 （1）整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。 （2）分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群 抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大； （3）分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样 则是要么整群抽取，要么整群不被抽取