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广东省阳东广雅中学2014届高考数学总复习 第十一章 参数方程、几何证明练习 一、坐标系与参数方程 1、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，(参数),圆的参数方程为(参数)，则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 . 2、若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= . s 3、若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 ．已知两参数方程分别为和 ，它们的交点坐标为___________ 5、把下列参数方程是参数）化为普通方程：_____________________ 6、根据所给条件，把曲线的普通方程，设为参数 化为参数方程为____________________ 7、一颗人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，长轴长为15565KM，短轴长为15443KM，取椭圆中心为坐标原点，卫星轨道的参数方程_____________ 8、在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数），则圆C的圆心坐标为_______，圆心到直线l的距离为__________________ 9、已知曲线的极坐标方程分别为， 则曲线 交点的极坐标为 ________________ 10、若直线与直线（为参数）垂直， 则 ． 11、在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的 极坐标为______________． 12、已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R）， 它们的交点坐标为　______________　． 13、在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的参数方程分别为（为参数）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为 ． 二、几何证明 1、如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、， 则∠＝ ，线段的长为 . 2、如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，过作圆的切线，过A作的垂线AD，垂足为D， 则∠DAC= ． 3、已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径 ． 4、已知是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R＝ 。 5、如图4，点是圆上的点， 且，则圆的面积等于 ． 6、如图3，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于 . 如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=， ∠OAP=30°，则CP＝______. 8、如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=, 点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF=__________ 9、如图，在梯形ABCD中， AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3， EF∥AB，则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为 ____ 10、如图，过圆外一点分别作 圆的切线和割线交圆于，且，是圆上一点使得 ，，则___________． 11、如图3，圆的半径为 是圆周上的三点，满足，，过点做圆的切线 与的延长线交于点，则 12、如图3所示，直线PB与圆O想切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，则AB=_________。 1