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* * 第25章 介质格林函数法(Ⅱ) Dielectric Green’s Function Method 图 25-1 三层介质镜像法 微带问题 介质Green函数问题 微带问题可以采用介质格林函数求解。 微带情况：可以看成是由空气、介质和导体三个区域。 中心导体带电荷q，这是由于加正压所致，所以只需加三层介质的Green函数即可。 一、三层介质镜像法 其中?(y－y0)是为了不确定位置，使求解Microstrip时更加方便。 (1-1) 我们仍然采用分区域求解 边界条件 x=h (25-2) (25-3) 两个边界，三种model，反复迭代 一、三层介质镜像法 一、三层介质镜像法 处理x=h边界 第一次介质条件 导体反对称条件 处理x=0边界 处理x=h边界 第二次介质条件 一、三层介质镜像法 注意到在区域Ⅱ，Ⅲ不应有真实电荷，即应满足Laplace方程。 x=0是导体的奇对称对称轴，使?≡0； x=h是介质对称轴。 Case 1. 真实电荷+1在RegionⅠ(空气?0)中。 根据前面的讨论：在求解RegionⅠ和RegionⅡ时把两个区域都认为充满?0，已解出: 一、三层介质镜像法 Case 2.“真实”电荷+1在RegionⅢ，也认为全部充空气?0 一、三层介质镜像法 求解RegionⅡ 求解RegionⅠ 图 25-2 +1处于RegionⅢ 首先要看出：［x+(2i-1)h］和［x-(2i+1)h］对于x=h对称，只要代入即可知2ih，－2ih距离相等。全空间(Full space)充满?0可知 (25-4) 一、三层介质镜像法 在边界x=h上，?Ⅰ＝?Ⅱ得到 解出 也就是说：－(2i-1)h点反映到(2i+1)h应乘 因子，而解RegionⅠ时应乘 因子。 一、三层介质镜像法 (25-5) 1. RegionⅠ求解 注意真实电荷在RegionⅠ，只能是+1，同时它应与区域RegionⅡ作边界拟合。 一、三层介质镜像法 一、三层介质镜像法 图 25-3 求解RegionⅠ 图 25-4 求解RegionⅡ 一、三层介质镜像法 上式可简要写成 (25-6) 为方便起见，对第一电荷不再区分h＋和h－。 一、三层介质镜像法 2.RegionⅡ求解 一、三层介质镜像法 也可简要写为 (25-7) 注意到h＋符合上述表述，它显然符合 同时，反对称组合使?Ⅱ|x=0≡0得以满足。 一、三层介质镜像法 3. x=h处?Ⅰ=?Ⅱ边界条件检验。 一、三层介质镜像法 (25-8) 十分明显，?Ⅰ|x=h=?Ⅱ|x=h。 一、三层介质镜像法 (25-9) 4. x=h处 边界条件检验 一、三层介质镜像法 (25-10)