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2017-07-24 发布于江苏
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此小区域的重量xij

§15.5 Applications of Double Integrals I. Density and Mass ΔAij ：細切割的小面積，在此小區域中ρ( x , y ) 差別不太大，可取其中一點 (x * , y * )作為密度。 ij ij * * 此小區域的重量 xij , y ij Aij * * 整個切割區域的重量 xij , y ij Aij i ,j 無窮切割, i ,j  總重量 (x , y )dA. D ＊結論： (i). 若 ρ( x , y )代表 D區域的 density total mass ( , ) .  m  x y dA D (ii). 若 ρ( x , y )代表 electric charge 在 D區域的強度 (charge density) total charge ( , ) .  Q  x y dA D 1 國立交通大學應用數學系莊重教授 II. Moments and Centers of Mass M (with respect to a particle) m d x 1 1 M (with respect to a particle) m d y 1 2 M x yx , y dA D M y xx , y dA D The center (x , y ) of mass of a lamina on D with density (x , y ) is M 1