二次函数1文件.docVIP

二次函数1（二次函数的图象和性质） 考点1：二次函数的图象和性质 （1） 顶点坐标 相关知识： 顶点式 y=a(x-h)2+k的顶点坐标为；由顶点式可直接写出顶点坐标； 一般式的顶点坐标为；由一般式可配方或运用顶点坐标公式求出顶点坐标； 交点式y=a(x-x1)(x-x2)的顶点横坐标为.由交点式可由抛物线的对称性确定顶点横坐标，进而求出顶点坐标。此法尤其适用于数字比较大的实际问题。 2. 大量的二次函数问题的解决都要抓住抛物线的顶点，或转化为求顶点坐标问题（如平移问题只要抓住顶点的平移、最大值最小值问题其实就是求顶点坐标）。 相关试题： 求顶点坐标 1. （2011上海）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（ D ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 2. （2011甘肃兰州）抛物线的顶点坐标是( A ) A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1） 3. （2011台湾台北）若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？( A ) 4. （2011广东肇庆）二次函数有( D ) A． 最大值 B． 最小值 C． 最大值 D． 最小值 5. （2011山东济宁）将二次函数化为的形式，则 ． 6. （2011江苏无锡）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( C ) A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3 7. （2011山东烟台）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ B ） A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h 利用顶点坐标平移 8. （2011宁波市）将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 9. （2011四川乐山）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 （ A ） A． B． C． D． 10. （2011山东滨州）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( B ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 11．（2011重庆江津）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______. （2） 系数与图象 相关知识：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0） 开口方向a的符号：开口向上，a0；开口向下， a0。 开口大小a的绝对值：绝对值越大开口越小；绝对值越小，开口越大。 a相同的两个抛物线抛物线的形状、方向完全一样。 ?2．a、b对称轴（）的位置：同左异右。 若a、b同号对称轴在y轴的左侧; 若b=0对称轴就是y轴; 若a、b异号对称轴在y轴的右侧 ?3．图象与y轴的交点位置c的符号：当图象与y轴的交点在正半轴时c0；当图象与y轴的交点在负半轴时c0；过原点则c=0。 ?4．函数图象与x轴交点的横坐标为x1，x2和系数的关系：，。 ?5．图象与x轴的交点的个数：当＞0时，抛物线与x轴有两个交点. 当＜0时，抛物线与x轴有一个交点. 当= 0时，抛物线与x轴没有交点. 6. 函数图象上的点与相关代数式：（1，）、（-1，）；（2，）、（-2，） 相关试题： 图像到系数 1．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ) A． a0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c0 【答案】D 2. （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2a－b0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有 A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 【答案】D 3. （2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C.