最小二乘法计算晶格参数剖析.pdfVIP

第 26卷 第 2期 量 子 电 子 学 报 、b1．26 No．2 2009年 3月 CHINESEJOURNALOFQUANTUM ELECTRONICS Mar．2009 D O． I：10．3969~．issn．1007-5461．2009．02．010 最小二乘法计算晶格参数 张庆礼， 王宜申， 肖 进， 李冬青， 殷绍唐 (中国科学院安徽光学精密机械研究所晶体材料研究室， 安徽 合肥 230031) 摘 要 ：最小二乘法是求解精确晶格参数的基本方法。讨论了使用和不使用校正函数情形下的科恩最小二乘 法，给出了所有晶系的法方程、晶格参数、误差估计的计算公式，以及计算晶格参数、校正函数参数的阻尼最小 二乘迭代算法，该方法具有普适性，有大的收敛范围和快的收敛速度。作为应用例子，计算了数个不同晶系晶体 的晶格参数，说明最小二乘法是获得高精度晶格参数的计算方法；用阻尼最小二乘法计算了ChuG校正函数的 参数，表明该方法是获得校正函数参数的有效方法。 关键词 ：材料；晶格参数；科恩最小二乘法；法方程；衍射角校正函数；阻尼最小二乘法 中图分 类号 ：O734．1 文献 标识码 ：A 文章编号 ：1007．5461(2o09)02．0177-10 Latticecomputation by theleastsquaremethod zHANGQing-li，ⅥA『NGYi—shen，xIAoJin，LiDong-qing,Y1NShao—tang (CrystalLaboratory，AnhuiInstituteofOpticsandFineMechanics，ChineseAcademyofSciences， Hefei 230031，China) Abstract：Theleastsquaremethodisanessential methodtocomputelatticepraameterswithhighprecision． TheCohen’sleastsquraemethodwithorwithoutacorrectivefunctionofdiffractionangleisdiscussed．The normalequationsofseven crystalsystems，formulas tocomputelatticepraametersand estimateerrorare given．Themodified Levenberg—Maxquradtiteration algorithm ，which iscommonlyapplicable，with wide convergentrange and fastconvergentspeed to compute thelattice praametersand correctivefunction parameters，isalsogiven．Asexamples，thelatticeparma etersofseveralcrystalsbelongingtothedifferhnt crystalsystemswerecomputed，na dtheresultsshowedthattheleastsquraemethodisamethodtoobtain accuratelatticepraameters，na d thepraametersofthecorrectivefunction Chug wascomputedwith the modifiedLevenberg-Mra quradtmethod，whichshowsthatthemethodiseffectivetocomputethecorrective functionpra ma eters． Keywords： materials；latticeparma eter；Cohen’slea