2009届新课标数学考点预测--推理及证明.docVIP

2009届新课标数学考点预测--推理与证明 一、考点介绍 （1）合情推理与演绎推理 　　① 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用. 　　② 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理. 　　③ 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. （2）直接证明与间接证明 　　① 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点. ② 了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点. （3）数学归纳法 　　了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 二、高考真题 〖解析〗 〖答案〗 【考题分类】 （一）选择题（共1题） 1.（2008海南宁夏卷理6文7）已知，则使得都成立的取值范围是（ ） A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，） 〖解析〗，所以解集为， 开始输入 输出 结束 开始 输入 输出 结束 是 是 否 否 〖答案〗B 2. (2008海南宁夏5)．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A． B． C． D． 〖解析〗：变量的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“”， 满足“是”则交换两个变量的数值后输出的值结束程序，满足“否”直接输出的值结束程序。 〖答案〗A 3. (2008年江苏9)．如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程： ( ▲ )。 ABCxyPOFE【解析】本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填．事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP： ，两式相减得，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O A B C x y P O F E 【答案】 4 (2008年江苏10)．将全体正整数排成一个三角形数阵： 12 1 2　3 4　5　6 7　8　9　10 11　12　13　14　15 ……………… 按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第＋3个，即为． 【答案】 5. (2007年山东理6) 给出下列三个等式：，，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （A） （B） （C） （D） 【解析】：依据指、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而D满足，B不满足其中任何一个等式. 【答案】:B 6.　(2007年山东理9) 下列各小题中，是的充要条件的是（　　　） （1）或；有两个不同的零点。 （2） 是偶函数。 （3） 。 （4） 。 （A） （B） （C） （D） 【解析】：（2）由可得，但的定义域不一定关于原点对称；（3）是的既不充分也不必要条件。 【答案】: D. 7.　(2007山东理16)．函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______. 【解析】：函数的图象恒过定点，，，， 【答案】: 8 8.(2007年广东文10).图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为 A．18 B．17 C．16 D．15 【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设的件数为(规定:当时,则B调整了件给A,下同!),的件数为,的件数为,的件数为,依题意可得,,,,从而,,,故调动件次,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C). 【答案】:C 9. (2007海南宁夏11)．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【解