1.4全称量词及存在量词(第一课时).pptVIP

1.4全称量词与存在量词 ;1.说出下列命题的否定与否命题，并判断真假。;3.设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.;p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假; 在我们的生活和学习中，常遇到这样的命题： （1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护； （2）对任意实数x，都有x2≥0； （3）存在有理数x，使x2－2＝0; (4) 有些美国国会议员是狗娘养的. ;思考1：; 短语“所有的”、“任意一个” “都是”、“每一个”、“任何”等 在逻辑中通常叫做全称量词。 ;例1：判断下列全称命题的真假;全称命题强调命题的一般性，对一个全称命题， x∈M，p(x)， (1)要证明它是真命题，需对集合M中的每一个元素x,证明p(x)成立。 (2)要判断它是假命题，只要在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)不成立即可。;练习1：判断下列命题是否是全称命题，并判断真假。;思考2：; 短语“存在一个”、“至少有一个”、“有一些”、“对某个”在逻辑中通常叫做存在量词。 ;例2：判断下列特称命题的真假。; 特称命题强调结论的存在性，因此，已知一个命题“ x∈M，p(x)”， (1)要证明它是真命题，只需在集合M中，找到一个元素x0，使p(x0)成立即可。 (2)要判断它是假命题，需对集合M中的每一个元素x，证明p(x)不成立。;练习2：判断下列命题是否是特称命题，并判断真假。;练习3：判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假。;练习4：用符号“ ”与“ ”表示下列含有量词的命题;总结：;二、存在量词 (1)“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“对某个”… (2)特称命题 x∈M,p(x) (3)判断真假的方法： ①要证明它是真命题，只需在集合M中，找到一个元素x0，使p(x0)成立即可。 ②要判断它是假命题，需对集合M中的每一个元素x，证明p(x)不成立。