选修2-1 3(理)全称量词与存在否定.pptVIP

全称量词及存在量词 ;探究：这些命题中的量词有何特点? ; 短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫作全称量词，并用符号“ ”表示，含有全称量词的命题叫作全称命题. ;注意：在某些全称命题中，全称量词有时可以省略. 如：;全称命题真假性判断： 只要有一个x值不成立，即为假命题 一假即假;;;2、存在量词与特称命题;;练习：判断下列命题的真假： (1) (2);例:判断下列命题是全称命题还是特称命题？ ;思考; ;否定: (1)所有实数的绝对值都不是正数;; ;例1 写出下列命题的否定: （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数; （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆; （3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3. （4）p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0； （5）p：若q1,则方程x2+2x+q=0有实根 ； （6）p：若q1,则方程x2+2x+q=0.;（4）﹁p：?x∈R，x2+2x+20;例2.写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：任意两个等边三角形都是相似的； （2）p：?x0∈R，x02+2x0+2=0； （3）p：不论m取何实数，方程x2+x-m=0必有实根.;﹁p是真命题;2.写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：1不是负数； （2）p：所有的正数都是偶数； （3）p：至少有一个三角形是锐角三角形； （4）p：p既大于3又小于4； （5）p：至多有一个自然数不是正数；;全称命题： （1）基本形式： （2）意义： （3）真假性的判断：;推理题;;框悄缠弗扁棵穴棚忠忘全疤俊槽胖都盾赶苔墅吻撒堵松堰稚冉苹椰抓屹耐选修2-1 3(理)全称量词与存在否定选修2-1 3(理)全称量词与存在否定;;1.命题“不是每个人都会开车”的否定是（ ） A. 每个人都会开车 B. 所有人都不会开车 C. 有些人会开车 D. 存在一个人不会开车;2.写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：1不是负数； （2）p：所有的正数都是偶数； （3）p：至少有一个三角形是锐角三角形； （4）p：p既大于3又小于4； （5）p：至多有一个自然数不是正数；;2.写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：1不是负数； （2）p：所有的正数都是偶数； （3）p：至少有一个三角形是锐角三角形； （4）p：p既大于3又小于4； ;D;含有一个量词的命题的否定;解：若p为真，∵x2-2x+2=(x-1)2+1≥1 ∴ a≤1 若q为真，则△=4a2-8a≥0，解得a≤0，或a≥2 ∵p∨q为真，p∧q为假 ∴p、q一真一假 若p真q假，则有 若p假q真，则有 故a的取值范围是(0，1] ∪[2，+∞）