数学-台北市私立十信高级中学.DOC

題目卷 一、選擇題 (每題5分) (　　) 1. 將二次曲線向軸正向平移2單位，再向軸正向平移1單位，則二次曲線平移後的方程式為　 (A)　(B)　(C)　(D)。 (　　) 2. 設平面上有一動點與兩定點、，＝5，若，則所有點連成的曲線為　 (A)圓　(B)拋物線　(C)雙曲線　(D)橢圓。 (　　) 3. 已知橢圓，則此橢圓的中心坐標為　 (A)　(B)　(C)　(D)。 (　　) 4. 設雙曲線方程式為，則此雙曲線的焦點坐標為　 (A)　(B)　(C)　(D)。 (　　) 5. 的圖形如圖所示，求　(A)0　(B)不存在　(C)　(D)1。 二、計算題 (每個答案5分，請在答案卷上作答，無計算過程不予計分) 1. 若拋物線的對稱軸平行軸，且通過、、三點，試求抛物線的方程式。. 已知一橢圓長軸上的兩頂點為、，正焦弦長為，求此橢圓方程式。 3. 求雙曲線的 (1)中心 (2)焦點 (3)共軛軸長 (4)正焦弦長 (5)漸近線方程式。 4. 已知坐標平面上，橢圓的兩焦點為、，且長軸長為8，求此橢圓方程式 。 5. 求的極限值 。 6. 求的極限值 。 7. 求的極限值 。 8. 若，求的值 。 9. 求的值 。 10. 求的值 。 11. 求的值 。 答案卷 選擇題：(每題5分) 1 2 3 4 5 計算題：(每個答案5分，無計算過程不予計分 ) 1 A: 2 A: 3 (1) (2) (3) (4) A: (5) 4 A: 5 A: 6 A: 7 A: 8 A: 9 A: 10 A: 11 A: 【課本例習題】 　解答　 124 解析 的意思是﹕動點P(x,y)到兩定點F1(4,0)與F2( ( 4,0)的距離和為10﹐因此其圖形為以F1與F2為焦點的橢圓﹐且長軸長為10﹒因為中心為的中點﹐所以中心為(0,0)﹐2c ( 8﹐2a ( 10﹐得a ( 5﹐c ( 4﹐並由a2 ( b2 ( c2可得b ( 3﹐即2b ( 6﹒由上面的討論可得﹕中心為(0,0)﹐焦點為(4,0)與( ( 4,0)﹐短軸長6﹐長軸在x軸上﹒故正確的選項為(1)(2)(4)﹒ 臺北市十信高級中學102學年度第2學期考試卷 科目 數學 適用班級 □普通科 ■資處科 ■國貿科 ■應外科英文組 ■應外科日文組 二年級 考試類別 □晨考 □第 次期中考 ■期末考 □補考 □複習考 □平時考 □ 科 年 班座號 姓名 考試範圍 2-3~3-1 考試 時間 50分鐘 命題教師 陳依汝 ■不劃卡(直接於答案欄上作答) □劃卡，科目代碼： 6 ２