微积分(二)期末考试会考进度：共出十题.PDF

微積分 (二) ★★ 期末考試會考進度： 1. 泰勒多項式、泰勒定理馬克勞林級數、泰勒級數(Alternative series, power series Taylor polynomial, Maclaurin series, Taylor series) 2. 多變數函數、偏導函數(Multi variables, Partial derivative) 3.偏微分連鎖法則 4. 高階偏導函數 5. 雙變數的極值(Relative extrema for two variables) 6. 二重積分(Double integral) 104 學年度微積分(二)期末會考題型 ★共出十題 1. 泰勒多項式(參考：附件-期末會考參考題庫之第 一題) 2. 泰勒及馬克勞林級數(參考：附件-期末會考參考題庫之第二題) 3. 偏微分(基本) (參考：附件- 期末會考參考題庫之第三題) 4. 偏微分(連鎖律) (參考：附件- 期末會考參考題庫之第 四題) 5. 二階偏導函數(參考：附件-期末會考參考題庫之第五題) 6. 全微分、連鎖法則(參考：附件-期末會考參考題庫之第 六題) 7. 偏微分隱函數(參考：附件- 期末會考參考題庫之第 七題) 8. 相對極値與鞍點(參考：附件- 期末會考參考題庫之第八題) 9. 二重積分(參考：附件-期末會考參考題庫之第九題) 10. 二重積分積分次序交換(參考：附件-期末會考參考題庫之第 十題) 104 學年度微積分(二)期末會考參考題庫 一、 泰勒多項式 1. x 1 f (x) ln x ，求f (x)在 的四次泰勒多項式 x x 1 2. f (x) e ，求f (x)在 的三次泰勒多項式 x 0 3. f (x) sin x ，求f (x)在 的五次泰勒多項式。  4. f (x) cosx ，求f (x)在 x 的四次泰勒多項式 2 二、 泰勒及馬克勞林級數 2 x x 1. 求(a) f (x) e的馬克勞林級數， (b) e 的馬克勞林級數 1 2  k k 1 2. 已知 1x x  (1) x , x 時；求1 tan x的馬克勞林級數 1x k 0  2k 1 k x 3. 已知 sin x (1) ，求 cos 3x的馬克勞林級數。 k 0 (2k 1)! 三、 偏微分(基本)   3 5 f f 1. f (x ，y ) x 3y 6 ，求 , x y  