基于散乱点的局部n次曲面拟合及其曲率计算.PDF

第３３卷第３期 大地 测 量 与地 球 动 力 学 Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．３ ２０１３年６月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳ 　 Ｊｕｎ．，２０１３ 　　文章编号：１６７１５９４２（２０１３）０３０１４１０４ 基于散乱点的局部ｎ次曲面拟合及其曲率计算? １） ２） １） 杨荣华 　花向红 　游扬声 １）重庆大学土木工程学院，重庆　４０００３０ ( ２）武汉大学测绘学院，武汉　４３００７９ ) 摘　要　针对三角网点云几何信息提取算法精度不高和散乱点云高次局部曲面拟合曲率计算程序复杂，在局部 点集参数化基础上，推导了局部ｎ次曲面拟合快速计算公式及其曲率计算公式，并通过实例比较了二次、三次、四 次拟合曲面的曲率计算精度，证实了该理论公式不仅方便编程实现，且能保证计算精度。 关键词　曲率；拟合；散乱点集；局部曲面；欧几里德距离 中图分类号：Ｐ２２８．４１　　　　文献标识码：Ａ ＬＯＣＡＬＮＴＨＯＲＤＥＲＳＵＲＦＡＣＥＦＩＴＴＩＮＧＡＮＤＣＵＲＶＡＴＵＲＥ ＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＢＡＳＥＤＯＮＳＣＡＴＴＥＲＥＤＰＯＩＮＴＣＬＯＵＤＤＡＴＡ １） ２） １） ＹａｎｇＲｏｎｇｈｕａ，ＨｕａＸｉａｎｇｈｏｎｇ ａｎｄＹｏｕＹａｎｇｓｈｅｎｇ １）ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００３０ ( ２）ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｄｅｓｙａｎｄＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７９) Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｏｏｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒｉａｎｇｕｌａｒｍｅｓｈｅｓｇｅｏｍｅｔｒｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｌｏｃａｌｈｉｇｈｏｒｄｅｒｓｕｒｆａｃｅｆｉｔｔｉｎｇｐｒｏｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｃａｔｔｅｒｅｄｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄ，ｔｈｅｌｏｃａｌｎｔｈｏｒｄｅｒｓｕｒｆａｃｅｆａｓｔｆｉｔ ｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｉｔｓｃｕｒｖａｔｕｒｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓａｒｅｄｅｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｃｈａｒｅｏｎｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｒｉｃｌｏｃａｌｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄｄａｔａ，ａｎｄｔｈｅｃｕｒｖａｔｕｒｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｌｏｃａｌｑｕａｄｒｉｃ，ｃｕｂｉｃａｎｄｆｏｕｒｔｈｓｕｒｆａｃｅｆｉｔｔｉｎｇｈａｓｂｅｅｎ ｃｏｍｐａｒｅｄｂｙｔｗｏｐｒａｃｔｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈａｔｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｉｓｎｏｔｏｎｌｙｃｏｎｖｅｎ ｉｅｎｔｔｏｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ｂｕｔａｌｓｏｃａｎｅｎｓｕｒｅｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｕｒｖａｔｕｒｅ；ｆｉｔｔｉｎｇ；ｓｃａｔｔｅｒｅｄｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄ；ｌｏｃａｌｓｕｒｆａｃｅ；ｅｕｃｌｉｄｅａｎｄｉｓｔａｎｃｅ 云的几何信息提取算法一直是研究的热点。点的法 １　引言 向量和曲率通常采用离散曲面的微分几何理论来计 地面三维激光扫描技术（ＴＬＳ，ＴｅｒｒｅｓｔｒｉａｌＬａｓｅｒ 算，由于离散曲面分为网格和点集两种形式，其法向