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第二章 随机变量及其分布 §2.3 连续型随机变量及其分布 Exponential Distribution Uniform Distribution 例：设 ，求方程 有实根的概率。 分析：方程有实根的充要条件为 从而有， 可解得， 所以该方程有实根的概率为 记为 Normal Distribution Exponential Distribution Symmetry Standard Normal Distribution Unusual * * §2.1 随机变量及其分布函数 §2.2 离散型随机变量及概率分布 §2.3 连续型随机变量及概率分布 §2.4 多维随机变(向)量其分布 §2.5 随机变量的独立性 §2.6 随机变量函数的分布 Random Variables Distribution function 例：已知 的分布函数为 ， 设 是某一随机变量的分布 函数，求常数 。 分析：若 是某一随机变量的分布函数，则分布函数的几条性质一定满足。 则由性质(4) 同时右侧也取 的极限，可得， 从而可得， 。 一、离散型随机变量的定义 二、离散型随机变量的概率分布 三、几种常用分布 §2.2 离散型随机变量及概率分布 Discrete type Probability Distribution Distribution law 非负性 归一性 Geometric Distribution Two-point Distribution Binomial Distribution Poisson Distribution 一、连续型随机变量的概率分布 二、三种常用分布 r .v of the Continuous type and Distribution Distribution density 例：设 的 为 ， 求常数 ， 以及相应的概率密度 。 解：由随机变量分布函数的性质（4），可知， 从而可得， 解得， 其概率密度为 柯西分布
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