(华中科技大学)02第2章能量part2.pdf

第二章 能量 讲课时间：第三周 周二 • 练习：初态为p =0.5MPa、t =20℃的氧气，从 1 1 V 3 3 =0.2m 定温膨胀到V =0.4m 。若过程为准平衡 1 2 过程，计算氧气在边界上所完成的膨胀功，并将 此功示意地表示在p-V 图上。 例题1 （书中例题）：有摩擦和有用功问题 W 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程， u 3 3 其体积由0.1m 增加到0.25m ，过程中气体 Pb W 压力循P=0.24−0.4V （P⎯MPa ，V⎯m3 ） r 变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为 1200 N，当地大气压力为0.1 MPa，气缸截 面面积为0.1 m2 ，试求:(1)气体所作的膨胀 功W；(2)系统输出的有用功Wu ；(3)若活塞 与气缸无摩擦，系统输出的有用功Wu,re 。 解：按题意，此过程为准平衡过程 ⑴气体的过程功（膨胀功） 2 V 0.25 0.25 2 W PdV (0.24−0.4V)dV 0.24dV =− 0.4VdV b ∫ ∫ ∫ ∫ 1 V 0.1 0.1 1 1 2 2 0.24=×(0.25−0.1) −0.4× (0.25 −0.1 ) 0.0255 MJ ⑵活塞移动的距离： 2 V V −. 0.25 0−1 =Δ L2 1 1 5. m A 0.1 气体为克服摩擦所作的功： ΔL×F = 1.5×1200 = 1800 J=0.0018 MJ 气体膨胀时克服大气压力所作的功： P ×A×ΔL = 0.1×0.1×1.5 = 0.015 MJ b 因此，气体膨胀过程中系统输出的有用功： Wu = 膨胀功−克服摩擦的功−克服大气压力的功 = 0.0255 −0.0018 −0.015 = 0.0087 MJ ⑶若活塞与气缸无摩擦（过程可逆），则系统输出的 有用功为 W = 0.0255 −0.015 = 0.0105 MJ u,re 例题2：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195 kg ，缸壁充分导热，取走100 kg负载，待平衡后， 求（不计摩擦）： （1 ）活塞上升的高度ΔL （2 ）气体在过程中作的功 解：取缸内气体为热力系— 闭口系。 分析：突然取走100 kg负载，气体 失去平衡，最终建立新的平衡态。在 这之间，系统经历一非平衡过程。由 于缸壁充分导