《直线的方程2》ppt课件.pptVIP

7.2　直线的方程（2） 已知直线l 经过两点P1（x1, y1),P2（x2, y2） （ x1 ≠ x2 ）,求直线l 的方程。 例1 直线l与x轴的交点是（a, 0），与y轴的交点是（0, b），其中a ≠ 0, b ≠ 0,求直线l 的方程。 * * 不含y轴 在y轴上的截距为b,斜率为k 斜截式 不含与x轴垂直的直线 过点( x0,y0), 斜率为k 点斜式 应用范围 方程 条件 形式 注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解。 复 习： ——直线方程的两点式 两点式： 化简为 由点斜式方程得 ∵ 2 直线方程的两点式： 注意： 1. 两点式不能表示与坐标轴垂直的直线， 为0或斜率不存在时的情形不能用上述方程形式， 即斜率 此时，方程的形式为 y = y1 或 x = x1 . 2. 若直线方程的两点式变形为： 则此形式可以表示任意两点的直线方程 . 解： 这里 b叫做直线在 y 轴上的截距， —— 直线方程的截距式 a叫做直线在 x 轴上的截距. 直线方程的截距式： 注意： 截距可以取全体实数，但截距式方程中的截距，是指非零的实数 ，因此截距式方程不包括过原点的直线方程。 在y轴上的截距为b,在x轴上的截距为a 截距式 过P1（x1, y1), P2（x2, y2) 两点式 在y轴上的截距为b,斜率为k 斜截式 过点( x0,y0), 斜率为k 点斜式 方程 条件 形式 解： 这就是直线AB的方程。 这就是直线BC的方程。 这就是直线AC的方程。 例2 三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、 C（0，2），求这个三角形三边所在直线的方程。 练习 例3.直线l 经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等， 求直线 l 的方程． 因此直线 l 不与 x、y 轴垂直，斜率存在，且 k ≠0． 解法一： 由于直线 l 在两轴上有截距， 可设直线方程为 由题设可得 l 在 y 轴上有截距为 l 在 x 轴上有截距为 ∴直线 l 的方程为 例3.直线l 经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等， 求直线 l 的方程． 解法二： 由已知可设直线 l 方程为 则由直线l 经过点(3，2)得 ∴ 直线 l 的方程为 则直线l 经过点(0，0) , 又直线l 经过点(3，2) ， ∴ 直线 l 的方程为 综上所述直线 l 的方程为 解：