《平行线等分线段定理》ppt课件之五.pptVIP

* 湛江市振兴中学陈如宾 回忆 平行线的性质和判定 性质: 两直线平行,同位角相等; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补. 同位角相等,两直线平行; 判定 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行. ① ② ③ 图1 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ 图2 l1//l2//l3, l//l? A1A2=A2A3 l1//l2//l3, l,l?不平行 A1A2=A2A3 B1B2 B2B3 = 已知：直线l1∥l2∥l3,l∥l’,A1A2=A2A3 求证:B1B2=B2B3 图1 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ 分析 A1A2=A2A3 B1B2=B2B3 ?A2A3B3B2 A2A3=B2B3 ?A1A2B2B1 A1A2=B1B2 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ C2 C3 已知：直线l1∥l2∥l3,l,l’不平行,A1A2=A2A3 求证:B1B2=B2B3 图2 分析 B1C2//B2C3 “角角边” △B1C2B2≌△B2C3B3 B1B2=B2B3 图1 图3 图2 其它情况 图4 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. ① ② 两相邻平行线间的距离相等 推论1 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边. 推论2 经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰. 1、如图△ABC中点D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，DF、EG分别交AC于点F、G，则点F、G三等分AC ( ) 2、四边形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN 则AD∥MN∥BC ( ) 3、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。 ( ) 4、如图l1∥l2∥l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF ( ) A B C l1 l3 l2 E F D A D B C E F G A B C D M N 判断题 例 如图,要在一块钢板上的A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个小孔中心的距离相等.如果只有圆规和无刻度直尺,应当怎样确定小孔的中心位置? A B F D E G P Q R 已知：线段AB, 求作：线段AB的五等分点 问题１：求作一点Ｐ把线段AB分成２：３ 问题２：如果把△ABC的面积分成２：３怎么办？ Ａ Ｂ Ｃ E F G H D I N M J K L Ｃ P 练习