《完全平方公式1》课件ppt版.pptVIP

* * * 句容二中 数学公开课 句容市第二中学 乘法公式 乘法公式 佘玉萍 从整体看, 正方形的面积为:______ 从局部看, 正方形的面积为:___________ (a+b)2 a2+2ab+b2 你发现了什么? (a+b)2=a2+2ab+b2 a a b b ab b2 ab a2 你能用多项式乘法法则说明 (a+b)2=a2+2ab+b2的正确性吗? 相信你能行 解: (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 即 (a+b)2=a2+2ab+b2 这个公式称为完全平方公式 两项和的平方,等于这两个项的平方和加上它们的积的2倍. 用语言叙述为: a a b b ab b2 ab a2 (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 例1 计算　(1) （x3+2y)2 (2) (4+y)2 (3) （2m+n)2 做一做 (a-b)2=a2-2ab＋b2也称为完全平方公式 如何计算(a-b)2? 议一议 解: (a-b)2 =[a+(-b)]2 =a2+2·a·(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 完全平方公式： 我知道啦 用完全平方公式计算： (1) (2a-3)2 (2) (x-4y)2 (3) (-a+2b)2 (a＋b)2=a2＋2ab+b2 (a－b)２=a2－2ab+b2 (1)(-2x3+5y)2 (2)(4a-3b)2 (3)(-1-2b)2 (4)1012 (5 ) （-xy-1)(xy+1) 一．用乘法公式计算 典例： 二．下面计算是否正确？ 如有错误请改正． (1)（x+y)2=x2+y2 (2) (-m+n)2=m2-2mn+n2 (3) (x-1)(y-1)=xy-x-y+1 解：错误．(x+y)2=x2+2xy+y2 解：正确． 解：正确． （４）(3-2x)2=9-12x+2x2 （５）(a+b)2=a2+ab+b2 （６） (a-1)2=a2-2a-1 二．下面计算是否正确？ 如有错误请改正． 解：错误．(3-2x)2=9-12x+4x2 解：错误．（a+b)2=a2+2ab+b2 解：错误．（a-1)2=a2-2a+1 三、在下列多项式乘法中， 能用完全平方公式计算的请填Y, 不能用的请填N. (-a+2b)2 ( ) (b+2a)(b-2a) ( ) (1+a)(a+1) ( ) (-3ac-b)(3ac+b) ( ) (a2-b)(a+b2) ( ) ( 100-1)(100+1) ( ) (7) (-ab-c)2 ( ) Y N Y N N N Y 四、选择: 小兵计算一个二项整式的平方式时,得到 正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项 不慎被污染了,这一项应是( ) A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy D 知识延伸 * *