《反比例函数的意义》ppt课件之一.pptVIP

河南省新安县实验初中 王前进 为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；小B 打算每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量为m，则 n= ，即当单词的总数一定时，完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。 教学目标 1.理解反比例函数的意义． 2.能够根据己知条件确定反比例函数的表达式. 3.经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际生活. 重点:理解反比例函数的意义，确定反比例函 数表达式． 难点:反比例函数表达式的确定． 衷心祝大家：学习进步！ * 人教版八年级下第17章 函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,y就有唯一的值与其对应,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是x的函数. 一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. y=kx 例如:y=2x+3 y=10x y=-4x 【反比例函数的定义】 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗? 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? k 都是 的形式,其中k是常数. y= x 3.反比例函数的定义 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数． y= k x ４.反比例函数的自变量的取值范围是 不为０的全体实数 有时反比例函数也写成 y=kx-1或xy=k的形式. S= 1.68×104 n y= 1000 x 【现场提问】 １.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 请大家观察下列几个函数有什么共同特点？ y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x ⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； (4)已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+5 y = 2 3 y = x2 2x y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 x -1 = x 1 【现场提问】 (5)已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 -3 判断一个等式为反比例函数,要两个条件: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0. 例1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. （1）写出y与x的函数关系式： （2）求当x=4时y的值。 解:(1)设 ,依题意得 解得 因此 (2)把x=4代入 ,得 y=3 做一做 1、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值： （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 2、 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____。 解：设 ∵当y＝400时，x＝0.25， ∴k＝400×0.25＝100． ∴y与x之间的函数关系式是 t= 2000 v h= 1000 s p= 100 s 1. 通过这节课的学习你有哪些收获？ 2.你还有哪些问题？与同伴进行 交