《三角形的内角和2》课件ppt版.pptVIP

* 如图,3根木条相交成∠ 1、 ∠ 2.若木条a与木条b平行，则 ∠ 1+ ∠ 2=______，理由___________________. a b A B ⌒ ⌒ 1 2 180° 两直线平行，同旁内角互补 A a b B C ⌒ ⌒ 1 2 把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图形，你能说明“三角形3个内角的和等于180°”吗？ 3 A a b B C ⌒ ⌒ 1 2 c ⌒ 3 ⌒ 4 解：因为c//b, 所以∠3=∠4 ∠1+∠2+∠3=180° 所以∠1+∠2+∠4=180° 即△ABC的三个内角的和等 于180°. 如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？ B A O C D 做一做 1、根据下图填空： ⌒ 81° ⌒ 72° ⌒ n° (1) ⌒ x° ⌒ 122° ⌒ x° (2) ∟ ⌒ 31° ⌒ y° (3) (1）n=_____；（2）x=_____；（3）y=_____. 27 29 59 2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的和为多少度? 直角三角形的两个锐角互余. 结论 ? 试一试 A B C 如图，把△ABC的边AB延长，得到∠_______. D CBD 度量∠A、∠C和∠CBD的度数. 你有什么发现？你能用所学的知 识加以说明吗? 因为∠A+∠C+∠1=________, ∠CBD+ ∠1=_________, 所以∠A+∠C_____ ∠CBD. 180° 180° = 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. A B C D 图中的∠CBD称为△ABC的一个外角. 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角 . “外角”是三角形的外角，不是它相邻内角的外角.对三角形的外角,称某个角是某个三角形的外角,而不称三角形某个角的外角. 你知道吗？ 练 一 练： 1、求图中x和y的值. A B C D ⌒ x° ⌒ 65° ⌒ 112° （1） X=47 C ⌒ x° ⌒ y° ⌒ (x-10) ° A B E ∟ （2） X=50 Y=140 2、(1)一个三角形的3个内角中，最多有几 个直角？最多有几个钝角？为什么？ （2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？ 3、如图，AD是∠ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B. ∠ADE与∠DAE相等吗?为什么? A B D C E 如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数. A B C D E *