高一数学课件平面几何解析初步.pptVIP

1.直线 x-y+1=0的倾斜角等于（　 ） A. 　　　　　　　　B. C. 　　　　　　　　D. 　　　 斜率k=　，倾斜角 选B. 2.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m,n）可能是（ 　） A.（1，-3）　　　B.（3，-1） C.（-3，1）　　　D.（-1，3） 　　　　y=2x 　　　　x+y=3 所以m+2n+5=0，所以点（m,n）可能是（1，-3），选A. 3.直线ax+y-1=0与直线y=-2x+1互相垂直，则a=　　. 　　由题知（-a）×（-2）=-1，所以 a=-　， 　 易错点：两直线互相垂直，若斜率都存在，可得到斜率之积为-1. 4.若直线ax+2y-6=0与x+（a-1）y-（a2-1）=0平行，则点P（-1，0）到直线ax+2y-6=0的距离等于　　. 　　因为两直线平行，所以有a（a-1）=2，即a2-a-2=0， 解得a=2或a=-1，但当a=2时，两直线重合，不合题意，故只有a=-1，所以点P到直线ax+2y-6=0的距离等于 . 　 易错点：判断两直线平行时要检验是否重合. 1.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点： （1）直线向上的方向； （2）与x轴的正方向； （3）所成的最小正角，其范围是［0,π）. 2.直线的斜率： （1）定义：倾斜角不是90°的直线它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tanα.α=90°的直线斜率不存在； （2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直 线的斜率公式　　　　　（其中x1≠x2）. 3.直线的方程：由直线的几何要素确定 （1）点斜式：y-y0=k（x-x0）,直线的斜率为k且过点（x0,y0）； （2）斜截式：y=kx+b,直线的斜率为k，在y轴上的截距为b； （3）两点式： 　　　　　　直线过两点（x1,y1）,（x2,y2）,且x1≠x2,y1≠y2； （4）截距式：　　　　直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b； （5）一般式Ax+By+C=0（A，B不全为零）. 　　4.两条直线的平行与垂直：已知直线l1：y=k1x+b1;l2：y=k2x+b2，则直线l1∥l2k1=k2且b1≠b2；直线l1⊥l2k1·k2=-1. 　　5.求两条相交直线的交点坐标，一般通过联立方程组求解. 　　6.点到直线的距离： 　　点P（x0,y0）到直线l：Ax+By+C=0的 距离 　　特别地，点P（x0,y0）到直线x=a的距离d=x0-a； 　　点P（x0,y0）到直线y=b的距离d=y0-b； 　　两条平行线l1：Ax+By+C1=0与l2： Ax+By+C2=0的距离 　　7.若P（x1,y1）,Q（x2,y2），则 　　　　　　　　　　线段PQ的中点是 　 重点突破：直线的倾斜角与斜率 　　已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围. 　　　 从直线l的极端位置PA，PB入手，分别求出其斜率，再考虑变化过程斜率的变化情况. 　　重点突破：直线方程的求法 　　(Ⅰ)求经过点A(-5，2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程； (Ⅱ)若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程. (Ⅰ)讨论截距为零和不为零两种情况，分别设出直线方程，代入求解.(Ⅱ)设所求直线与已知一直线的交点坐标A(a,b)，与另一直线的交点B，因为原点为AB的中点，所以点B(-a,-b)在相应的直线上，联立方程组求解. 　　1.圆心为点C(8，-3)，且过点A(5，1)的圆的标准方程为（　 ） 　　A.(x+8)2+(y-3)2=5　 B.(x-8)2+(y+3)2=5 　　C.(x+8)2+(y-3)2=25　D.(x-8)2+(y+3)2=25 　　 半径 所以所求的圆的标准方程为(x-8)2+(y+3)2 =25.选D. 2.方程y=　　　　对应的曲线是（　 ） 　　　原曲线方程可化为x2+y2=4（y≤0），表示下半圆,选A. 3.半径为5且圆心在y轴上的圆与x轴相切，则圆的方程为（ 　） A.x2+y2+10y=0 B.x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0 C.x2+y2-10y=0 D.x2+y2+10x=0或x2+y2-10x=0 4.已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为　　　　　　　　. 　　设圆C2的圆心为（a，b），则依题意， 　 　 对称圆的半径不变，为1，故填(x